номер 668, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

668. Проверьте, верно ли равенство:

1) $\frac{\frac{49}{50} \cdot \left(-\frac{25}{28}\right) : 1\frac{5}{16} - 6\frac{1}{3}}{-0,24 - (-25) - 34} = 0,25;$

2) $\frac{-102 : (-0,4) \cdot (-0,2) + 73}{-\frac{63}{80} : \frac{9}{40} : (-1,75) - 5,2} = -4,4.$

1)

Проверим, верно ли равенство $\frac{\frac{49}{50} \cdot (-\frac{25}{28}) : 1\frac{5}{16} - 6\frac{1}{3}}{-0,24 - (-25) - 34} = 0,25$.

Для этого вычислим значение левой части равенства, выполняя действия по порядку.

Сначала вычислим значение числителя: $\frac{49}{50} \cdot (-\frac{25}{28}) : 1\frac{5}{16} - 6\frac{1}{3}$.

1. Умножение: $\frac{49}{50} \cdot (-\frac{25}{28}) = -\frac{49 \cdot 25}{50 \cdot 28} = -\frac{7 \cdot 7 \cdot 25}{2 \cdot 25 \cdot 4 \cdot 7} = -\frac{7}{8}$.

2. Деление: перед делением преобразуем $1\frac{5}{16}$ в неправильную дробь: $1\frac{5}{16} = \frac{16+5}{16} = \frac{21}{16}$.

$(-\frac{7}{8}) : \frac{21}{16} = -\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{21} = -\frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 21} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\frac{2}{3}$.

3. Вычитание: преобразуем $6\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $6\frac{1}{3} = \frac{18+1}{3} = \frac{19}{3}$.

$-\frac{2}{3} - 6\frac{1}{3} = -\frac{2}{3} - \frac{19}{3} = \frac{-2-19}{3} = \frac{-21}{3} = -7$.

Числитель равен $-7$.

Теперь вычислим значение знаменателя: $-0,24 - (-25) - 34$.

$-0,24 - (-25) - 34 = -0,24 + 25 - 34 = 24,76 - 34 = -9,24$.

Знаменатель равен $-9,24$.

Найдем значение всей дроби:

$\frac{-7}{-9,24} = \frac{7}{9,24} = \frac{700}{924}$.

Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 7:

$\frac{700 : 7}{924 : 7} = \frac{100}{132}$.

Далее сократим на 4:

$\frac{100 : 4}{132 : 4} = \frac{25}{33}$.

Итак, левая часть равенства равна $\frac{25}{33}$.

Правая часть равенства равна $0,25$, что эквивалентно $\frac{1}{4}$.

Так как $\frac{25}{33} \neq \frac{1}{4}$, равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.

2)

Проверим, верно ли равенство $\frac{-102 : (-0,4) \cdot (-0,2) + 73}{-\frac{63}{80} : \frac{9}{40} : (-1,75) - 5,2} = -4,4$.

Вычислим значение левой части равенства.

Вычислим числитель: $-102 : (-0,4) \cdot (-0,2) + 73$.

1. Деление: $-102 : (-0,4) = 102 : 0,4 = 1020 : 4 = 255$.

2. Умножение: $255 \cdot (-0,2) = -51$.

3. Сложение: $-51 + 73 = 22$.

Числитель равен $22$.

Вычислим знаменатель: $-\frac{63}{80} : \frac{9}{40} : (-1,75) - 5,2$.

1. Преобразуем $-1,75$ в обыкновенную дробь: $-1,75 = -1\frac{75}{100} = -1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}$.

2. Первое деление: $-\frac{63}{80} : \frac{9}{40} = -\frac{63}{80} \cdot \frac{40}{9} = -\frac{7 \cdot 9 \cdot 40}{2 \cdot 40 \cdot 9} = -\frac{7}{2}$.

3. Второе деление: $(-\frac{7}{2}) : (-\frac{7}{4}) = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{2} = 2$.

4. Вычитание: $2 - 5,2 = -3,2$.

Знаменатель равен $-3,2$.

Найдем значение всей дроби:

$\frac{22}{-3,2} = -\frac{220}{32}$.

Сократим дробь на 4:

$-\frac{220 : 4}{32 : 4} = -\frac{55}{8}$.

Переведем в десятичную дробь: $-\frac{55}{8} = -6,875$.

Итак, левая часть равенства равна $-6,875$.

Правая часть равенства равна $-4,4$.

Так как $-6,875 \neq -4,4$, равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.