номер 657, страница 143, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

657. Представьте в виде суммы или разности произведение:

1)

$(a + c) \cdot 64,3;$

2)

$52,1 \cdot (m - y);$

3)

$(x + d) \cdot 125,4;$

4)

$173,7 \cdot (x + z);$

5)

$(p - n) \cdot \frac{9}{11};$

6)

$\frac{7}{8} \cdot (b - s).$

1) Чтобы представить произведение в виде суммы, необходимо использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $(a + c) \cdot k = a \cdot k + c \cdot k$. Применим это правило к данному выражению:

$(a + c) \cdot 64,3 = a \cdot 64,3 + c \cdot 64,3 = 64,3a + 64,3c$

Ответ: $64,3a + 64,3c$

2) Чтобы представить произведение в виде разности, необходимо использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания. Формула этого свойства: $k \cdot (m - y) = k \cdot m - k \cdot y$. Применим это правило:

$52,1 \cdot (m - y) = 52,1 \cdot m - 52,1 \cdot y = 52,1m - 52,1y$

Ответ: $52,1m - 52,1y$

3) Для представления произведения в виде суммы снова применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $(x + d) \cdot k = x \cdot k + d \cdot k$.

$(x + d) \cdot 125,4 = x \cdot 125,4 + d \cdot 125,4 = 125,4x + 125,4d$

Ответ: $125,4x + 125,4d$

4) Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: $k \cdot (x + z) = k \cdot x + k \cdot z$.

$173,7 \cdot (x + z) = 173,7 \cdot x + 173,7 \cdot z = 173,7x + 173,7z$

Ответ: $173,7x + 173,7z$

5) Для преобразования произведения в разность используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $(p - n) \cdot k = p \cdot k - n \cdot k$.

$(p - n) \cdot \frac{9}{11} = p \cdot \frac{9}{11} - n \cdot \frac{9}{11} = \frac{9}{11}p - \frac{9}{11}n$

Ответ: $\frac{9}{11}p - \frac{9}{11}n$

6) Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $k \cdot (b - s) = k \cdot b - k \cdot s$.

$\frac{7}{8} \cdot (b - s) = \frac{7}{8} \cdot b - \frac{7}{8} \cdot s = \frac{7}{8}b - \frac{7}{8}s$

Ответ: $\frac{7}{8}b - \frac{7}{8}s$