номер 656, страница 143, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

656. Найдите координаты точек $\text{F}$, $\text{L}$, $\text{M}$ и длины отрезков $FL$ и $LM$ (рис. 54).

Рис. 54

Для решения задачи сначала определим цену одного деления на координатной оси. На рисунке видно, что отрезок между точкой o (с координатой 0) и точкой с координатой 1 разделен на две равные части. Следовательно, длина одного деления равна:

$1 \div 2 = 0.5$

Координаты точек F, L, M

Зная цену деления, мы можем найти координаты заданных точек, отсчитывая количество делений от начала координат (точки O).

- Точка F находится на 4 деления левее нуля. Координаты точек, расположенных левее нуля, являются отрицательными. Таким образом, координата точки F:

$x_F = -4 \times 0.5 = -2$

- Точка L находится на 1 деление левее нуля. Ее координата:

$x_L = -1 \times 0.5 = -0.5$

- Точка M находится на 4 деления правее нуля. Координаты точек, расположенных правее нуля, являются положительными. Таким образом, координата точки M:

$x_M = 4 \times 0.5 = 2$

Ответ: F(-2); L(-0.5); M(2).

Длины отрезков FL и LM

Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов. Для отрезка с концами в точках с координатами $x_1$ и $x_2$ длина вычисляется по формуле $d = |x_2 - x_1|$.

- Длина отрезка FL. Используем координаты точек F(-2) и L(-0.5):

$FL = |-0.5 - (-2)| = |-0.5 + 2| = |1.5| = 1.5$

- Длина отрезка LM. Используем координаты точек L(-0.5) и M(2):

$LM = |2 - (-0.5)| = |2 + 0.5| = |2.5| = 2.5$

Ответ: FL = 1.5; LM = 2.5.