номер 641, страница 141, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

641. Найдите значение частного:

1) $-72 : (-90);$

2) $-2 : 50;$

3) $-96 : (-120);$

4) $-\frac{3}{7} : \frac{9}{14};$

5) $-\frac{5}{17} : \left(-\frac{25}{34}\right);$

6) $-\frac{39}{64} : \frac{13}{32}.$

1) Чтобы найти значение частного двух отрицательных чисел, нужно разделить их модули. Результат будет положительным. $ -72 : (-90) = 72 : 90 $. Представим деление в виде дроби и сократим ее. Наибольший общий делитель для 72 и 90 это 18. $ \frac{72}{90} = \frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5} $. Переведем в десятичную дробь: $ \frac{4}{5} = 0,8 $. Ответ: 0,8

2) При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Нужно разделить модули чисел и поставить перед результатом знак минус. $ -2 : 50 = -(2 : 50) $. Представим в виде дроби и преобразуем в десятичную: $ -\frac{2}{50} = -\frac{1}{25} = -0,04 $. Ответ: -0,04

3) Частное двух отрицательных чисел является положительным числом, равным частному их модулей. $ -96 : (-120) = 96 : 120 $. Запишем в виде дроби и сократим ее. Наибольший общий делитель для 96 и 120 это 24. $ \frac{96}{120} = \frac{96 \div 24}{120 \div 24} = \frac{4}{5} = 0,8 $. Ответ: 0,8

4) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. $ -\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = -\left(\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9}\right) $. Сокращаем дроби перед умножением: $ -\frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\frac{2}{3} $. Ответ: $ -\frac{2}{3} $

5) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь. $ -\frac{5}{17} : \left(-\frac{25}{34}\right) = \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{25} $. Сокращаем дроби: $ \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} $. Ответ: $ \frac{2}{5} $

6) При делении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным. Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь. $ -\frac{39}{64} : \frac{13}{32} = -\left(\frac{39}{64} \cdot \frac{32}{13}\right) $. Сокращаем дроби перед умножением: $ -\frac{39 \cdot 32}{64 \cdot 13} = -\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{3}{2} $. Переведем в десятичную дробь: $ -\frac{3}{2} = -1,5 $. Ответ: -1,5