номер 1, страница 140, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Что можно сказать про значение частного, если: делимое — положительное число, делитель — отрицательное число; делимое и делитель — отрицательные числа; делимое — отрицательное число, делитель — положительное число?

Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить правила деления рациональных чисел, касающиеся их знаков. Частное — это результат деления делимого на делитель.

делимое — положительное число, делитель — отрицательное число

Обозначим делимое как $\text{a}$ и делитель как $\text{b}$. По условию, $\text{a}$ — положительное число ($a > 0$), а $\text{b}$ — отрицательное число ($b < 0$). Частное $\text{c}$ находится как $c = a \div b$. Правило деления чисел с разными знаками гласит: при делении положительного числа на отрицательное (или наоборот) в результате всегда получается отрицательное число. Символически это правило можно записать так: $(+) \div (-) = (-)$. Например, если разделить 12 на -3: $12 \div (-3) = -4$. Результат, -4, является отрицательным числом.

Ответ: значение частного будет отрицательным числом.

делимое и делитель — отрицательные числа

В этом случае и делимое $\text{a}$, и делитель $\text{b}$ являются отрицательными числами ($a < 0$ и $b < 0$). Правило деления двух отрицательных чисел гласит, что частное от их деления всегда будет положительным числом. Это происходит потому, что "минус на минус дает плюс". Символически: $(-) \div (-) = (+)$. Например, разделим -20 на -5: $(-20) \div (-5) = 4$. Результат, 4, является положительным числом.

Ответ: значение частного будет положительным числом.

делимое — отрицательное число, делитель — положительное число

Здесь делимое $\text{a}$ — отрицательное число ($a < 0$), а делитель $\text{b}$ — положительное число ($b > 0$). Как и в первом случае, мы делим числа с разными знаками. Правило остается тем же: при делении отрицательного числа на положительное частное будет отрицательным. Символически: $(-) \div (+) = (-)$. Например, если разделить -15 на 3: $(-15) \div 3 = -5$. Результат, -5, является отрицательным числом.

Ответ: значение частного будет отрицательным числом.