номер 633, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

633. Составьте формулу для нахождения третьего числа, если первое число равно $\text{a}$, второе число составляет $\frac{5}{18}$ от первого числа, третье число — 40% от второго числа. Найдите третье число, если первое число равно 900.

Составьте формулу для нахождения третьего числа

Пусть первое число равно $\text{a}$, второе число — $\text{b}$, а третье — $\text{c}$.

Согласно условию, второе число составляет $\frac{5}{18}$ от первого числа. Это можно записать в виде уравнения:

$b = \frac{5}{18}a$

Третье число составляет 40% от второго числа. Переведем проценты в обыкновенную дробь для удобства вычислений:

$40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$

Значит, третье число можно выразить через второе следующим образом:

$c = \frac{2}{5}b$

Теперь, чтобы получить формулу, связывающую третье число с первым, подставим выражение для $\text{b}$ из первого уравнения во второе:

$c = \frac{2}{5} \times (\frac{5}{18}a)$

Выполним умножение дробей и сократим:

$c = \frac{2 \times 5}{5 \times 18}a = \frac{10}{90}a = \frac{1}{9}a$

Таким образом, мы получили искомую формулу, где $\text{c}$ - третье число, а $\text{a}$ - первое.

Ответ: $c = \frac{1}{9}a$

Найдите третье число, если первое число равно 900

Чтобы найти третье число, воспользуемся выведенной формулой $c = \frac{1}{9}a$ и подставим в нее значение первого числа $a = 900$.

$c = \frac{1}{9} \times 900$

$c = \frac{900}{9}$

$c = 100$

Также можно решить задачу по действиям, не используя итоговую формулу:

1) Находим второе число: $900 \times \frac{5}{18} = \frac{900 \times 5}{18} = 50 \times 5 = 250$.

2) Находим третье число, которое составляет 40% от второго: $250 \times \frac{40}{100} = 250 \times 0.4 = 100$.

Результаты обоих способов совпадают.

Ответ: 100