номер 636, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

636.

Проверьте, является ли значение выражение $15\frac{1}{6} : 7\frac{2}{3} : 0,5 : \frac{1}{23}$ натуральным числом.

Чтобы проверить, является ли значение выражения натуральным числом, необходимо вычислить его значение. Исходное выражение: $15\frac{1}{6} : 7\frac{2}{3} : 0,5 : \frac{1}{23}$. Для удобства вычислений преобразуем все числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанное число $15\frac{1}{6}$: $15\frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{90+1}{6} = \frac{91}{6}$.

2. Преобразуем смешанное число $7\frac{2}{3}$: $7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21+2}{3} = \frac{23}{3}$.

3. Преобразуем десятичную дробь $0,5$: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{91}{6} : \frac{23}{3} : \frac{1}{2} : \frac{1}{23}$.

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю. Выполним действия, заменяя деление умножением: $\frac{91}{6} \cdot \frac{3}{23} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{23}{1}$.

Теперь мы можем перемножить все числители и знаменатели, а затем сократить общие множители: $\frac{91 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 23}{6 \cdot 23 \cdot 1 \cdot 1}$.

Заметим, что в числителе $3 \cdot 2 = 6$. Таким образом, мы можем сократить 6 в числителе и знаменателе. Также сокращается множитель 23: $\frac{91 \cdot (3 \cdot 2) \cdot 23}{6 \cdot 23} = \frac{91 \cdot 6 \cdot 23}{6 \cdot 23} = 91$.

В результате вычислений мы получили число 91. Натуральные числа — это числа, используемые при счёте (1, 2, 3, ...). Поскольку 91 является целым положительным числом, оно является натуральным числом.

Ответ: да, значение выражения является натуральным числом.