номер 630, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

630. Найдите значение выражения:

1) $25x \cdot 16$, если $x = -37$;

2) $0,2y \cdot 2,5$, если $y = -71$;

3) $35b \cdot 8$, если $b = -450$;

4) $-30,4a \cdot (-8,5)$, если $a = 6,9$.

1) Чтобы найти значение выражения $25x \cdot 16$ при $x = -37$, сначала упростим его, перемножив числовые коэффициенты. Используя переместительное свойство умножения, сгруппируем числа:

$25x \cdot 16 = (25 \cdot 16) \cdot x$

Вычислим произведение в скобках. Удобно представить $16$ как $4 \cdot 4$:

$25 \cdot 16 = 25 \cdot 4 \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400$

Таким образом, исходное выражение равно $400x$.

Теперь подставим заданное значение $x = -37$ в упрощенное выражение:

$400 \cdot (-37) = -(400 \cdot 37) = -14800$

Ответ: -14800

2) Чтобы найти значение выражения $0,2y \cdot 2,5$ при $y = -71$, сначала упростим его, перемножив числовые коэффициенты:

$0,2y \cdot 2,5 = (0,2 \cdot 2,5) \cdot y$

Вычислим произведение в скобках:

$0,2 \cdot 2,5 = 0,5$

Выражение принимает вид $0,5y$.

Подставим значение $y = -71$:

$0,5 \cdot (-71) = - (0,5 \cdot 71) = -35,5$

Ответ: -35,5

3) Чтобы найти значение выражения $35b \cdot 8$ при $b = -450$, сначала упростим его, перемножив коэффициенты:

$35b \cdot 8 = (35 \cdot 8) \cdot b$

Вычислим произведение в скобках. Удобно представить $\text{8}$ как $2 \cdot 4$:

$35 \cdot 8 = 35 \cdot 2 \cdot 4 = 70 \cdot 4 = 280$

Выражение теперь выглядит как $280b$.

Подставим в него значение $b = -450$:

$280 \cdot (-450) = -(280 \cdot 450) = -(28 \cdot 10 \cdot 45 \cdot 10) = -(28 \cdot 45 \cdot 100)$

Вычислим $28 \cdot 45$:

$28 \cdot 45 = 1260$

Тогда итоговый результат:

$-(1260 \cdot 100) = -126000$

Ответ: -126000

4) Чтобы найти значение выражения $-30,4a \cdot (-8,5)$ при $a = 6,9$, сначала упростим его, перемножив числовые коэффициенты. Произведение двух отрицательных чисел — число положительное.

$-30,4 \cdot (-8,5) = 30,4 \cdot 8,5$

Выполним умножение:

$30,4 \cdot 8,5 = 258,4$

Выражение принимает вид $258,4a$.

Теперь подставим значение $a = 6,9$:

$258,4 \cdot 6,9$

Выполним умножение десятичных дробей:

$258,4 \cdot 6,9 = 1782,96$

Ответ: 1782,96