номер 634, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

634. Найдите координаты точек $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ и длины отрезков $AB$ и $BC$ (рис. 52, 53).

Рис. 52

На числовой оси отмечены точки:

Точка $\text{C}$: 4 единицы влево от $O(0)$.

Точка $\text{B}$: 2 единицы влево от $O(0)$.

Точка $\text{A}$: 6 единиц вправо от $O(0)$.

Рис. 53

На числовой оси отмечены точки:

Точка $\text{A}$: 5 единиц влево от $O(0)$.

Точка $\text{B}$: 3 единицы вправо от $O(0)$.

Точка $\text{C}$: 5 единиц вправо от $O(0)$.

Рис. 52

Для того чтобы найти координаты точек, определим цену одного деления на координатной оси. Расстояние между отметками 0 и 1 составляет один единичный отрезок. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) равна 1.

Координаты точек:

1. Точка A расположена на 7 делений вправо от начала координат (точки O). Таким образом, координата точки A равна 7. Запись: $A(7)$.

2. Точка B расположена на 2 деления влево от начала координат. Таким образом, координата точки B равна -2. Запись: $B(-2)$.

3. Точка C расположена на 5 делений влево от начала координат. Таким образом, координата точки C равна -5. Запись: $C(-5)$.

Длины отрезков:

Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов.

1. Длина отрезка AB равна расстоянию между точками $A(7)$ и $B(-2)$. $AB = |7 - (-2)| = |7 + 2| = |9| = 9$.

2. Длина отрезка BC равна расстоянию между точками $B(-2)$ и $C(-5)$. $BC = |-2 - (-5)| = |-2 + 5| = |3| = 3$.

Ответ: Координаты точек: $A(7)$, $B(-2)$, $C(-5)$. Длины отрезков: $AB = 9$, $BC = 3$.

Аналогично первому случаю, цена одного деления на координатной оси равна 1.

Координаты точек:

1. Точка A расположена на 4 деления влево от начала координат. Следовательно, ее координата равна -4. Запись: $A(-4)$.

2. Точка B расположена на 3 деления вправо от начала координат. Следовательно, ее координата равна 3. Запись: $B(3)$.

3. Точка C расположена на 6 делений вправо от начала координат. Следовательно, ее координата равна 6. Запись: $C(6)$.

Длины отрезков:

1. Длина отрезка AB равна расстоянию между точками $A(-4)$ и $B(3)$. $AB = |3 - (-4)| = |3 + 4| = |7| = 7$.

2. Длина отрезка BC равна расстоянию между точками $B(3)$ и $C(6)$. $BC = |6 - 3| = |3| = 3$.

Ответ: Координаты точек: $A(-4)$, $B(3)$, $C(6)$. Длины отрезков: $AB = 7$, $BC = 3$.