номер 629, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

629. Найдите значение произведения:

1) $\frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot (-5\frac{1}{3});$

2) $(-\frac{2}{19}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-9\frac{1}{2});$

3) $\frac{7}{20} \cdot (-\frac{3}{17}) \cdot (-8\frac{2}{21});$

4) $(-\frac{13}{25}) \cdot (-5\frac{10}{13}) \cdot \frac{2}{3}.$

1) Для того чтобы найти значение произведения $\frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot (-5\frac{1}{3})$, сперва преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-5\frac{1}{3} = -\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{16}{3}$. Произведение содержит один отрицательный множитель, поэтому результат будет отрицательным. Теперь перемножим дроби, сокращая общие множители: $\frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot (-\frac{16}{3}) = -(\frac{3 \cdot 1 \cdot 16}{16 \cdot 3 \cdot 3}) = -(\frac{\cancel{3} \cdot 1 \cdot \cancel{16}}{\cancel{16} \cdot \cancel{3} \cdot 3}) = -\frac{1}{3}$. Ответ: $-\frac{1}{3}$.

2) Найдем значение произведения $(-\frac{2}{19}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-9\frac{1}{2})$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-9\frac{1}{2} = -\frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{19}{2}$. В произведении три отрицательных множителя (нечетное количество), поэтому результат будет отрицательным. Перемножим дроби, сокращая общие множители: $(-\frac{2}{19}) \cdot (-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{19}{2}) = -(\frac{2 \cdot 3 \cdot 19}{19 \cdot 4 \cdot 2}) = -(\frac{\cancel{2} \cdot 3 \cdot \cancel{19}}{\cancel{19} \cdot 4 \cdot \cancel{2}}) = -\frac{3}{4}$. Ответ: $-\frac{3}{4}$.

3) Найдем значение произведения $\frac{7}{20} \cdot (-\frac{3}{17}) \cdot (-8\frac{2}{21})$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-8\frac{2}{21} = -\frac{8 \cdot 21 + 2}{21} = -\frac{168 + 2}{21} = -\frac{170}{21}$. В произведении два отрицательных множителя (четное количество), поэтому результат будет положительным. Выполним умножение и сокращение: $\frac{7}{20} \cdot \frac{3}{17} \cdot \frac{170}{21} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 170}{20 \cdot 17 \cdot 21} = \frac{21 \cdot 170}{20 \cdot 17 \cdot 21} = \frac{170}{20 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 10}{20 \cdot 17} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$. Ответ: $\frac{1}{2}$.

4) Найдем значение произведения $(-\frac{13}{25}) \cdot (-5\frac{10}{13}) \cdot \frac{2}{3}$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $-5\frac{10}{13} = -\frac{5 \cdot 13 + 10}{13} = -\frac{65 + 10}{13} = -\frac{75}{13}$. В произведении два отрицательных множителя, поэтому результат будет положительным. Перемножим дроби, выполняя сокращение: $\frac{13}{25} \cdot \frac{75}{13} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 75 \cdot 2}{25 \cdot 13 \cdot 3} = \frac{\cancel{13} \cdot (3 \cdot \cancel{25}) \cdot 2}{\cancel{25} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{3}} = 2$. Ответ: $\text{2}$.