номер 628, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

628. Упростите выражение:

1) $-0,3 \cdot a \cdot 3\frac{1}{3}$

2) $2\frac{2}{5} \cdot b \cdot (-\frac{5}{12})$

3) $-\frac{18}{25} \cdot x \cdot (-2,5)$

4) $2,4 \cdot (-\frac{2}{3})^3 \cdot a$

1) Чтобы упростить выражение $-0,3 \cdot a \cdot 3\frac{1}{3}$, нужно перемножить числовые коэффициенты. Для удобства переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:

$-0,3 = -\frac{3}{10}$

$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

Теперь перемножим коэффициенты:

$-0,3 \cdot 3\frac{1}{3} = -\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 3} = -1$

Результат умножения коэффициентов равен $-1$. Умножив его на переменную $\text{a}$, получаем $-1 \cdot a = -a$.

Ответ: $-a$

2) Упростим выражение $2\frac{2}{5} \cdot b \cdot (-\frac{5}{12})$. Сначала перемножим числовые коэффициенты. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

Теперь выполним умножение:

$2\frac{2}{5} \cdot (-\frac{5}{12}) = \frac{12}{5} \cdot (-\frac{5}{12}) = -\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 12} = -1$

Результат умножения коэффициентов равен $-1$. Умножив его на переменную $\text{b}$, получаем $-1 \cdot b = -b$.

Ответ: $-b$

3) Для упрощения выражения $-\frac{18}{25} \cdot x \cdot (-2,5)$ перемножим числовые коэффициенты. Переведем десятичную дробь $-2,5$ в обыкновенную:

$-2,5 = -2\frac{5}{10} = -2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$

Выполним умножение. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

$-\frac{18}{25} \cdot (-2,5) = -\frac{18}{25} \cdot (-\frac{5}{2}) = \frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 2}$

Сократим дробь:

$\frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{(9 \cdot 2) \cdot 5}{(5 \cdot 5) \cdot 2} = \frac{9}{5}$

Переведем результат в десятичную дробь:

$\frac{9}{5} = \frac{18}{10} = 1,8$

Таким образом, выражение упрощается до $1,8x$.

Ответ: $1,8x$

4) Упростим выражение $2,4 \cdot (-\frac{2}{3})^3 \cdot a$. Сначала возведем дробь в степень:

$(-\frac{2}{3})^3 = (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$

Далее, переведем десятичную дробь $2,4$ в обыкновенную:

$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$

Теперь перемножим полученные числовые значения:

$2,4 \cdot (-\frac{8}{27}) = \frac{12}{5} \cdot (-\frac{8}{27}) = -\frac{12 \cdot 8}{5 \cdot 27}$

Сократим дробь (12 и 27 делятся на 3):

$-\frac{(4 \cdot 3) \cdot 8}{5 \cdot (9 \cdot 3)} = -\frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 9} = -\frac{32}{45}$

Домножив на переменную $\text{a}$, получаем итоговое выражение.

Ответ: $-\frac{32}{45}a$