номер 627, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1) Выполним пошагово вычисление выражения $(-\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4}) \cdot (-4)$.

Сначала умножим дроби в скобках: $-\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 4} = -\frac{3}{28}$.

Теперь результат умножим на $-4$. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным:

$(-\frac{3}{28}) \cdot (-4) = \frac{3}{28} \cdot 4 = \frac{3 \cdot 4}{28}$.

Сократим числитель и знаменатель на 4: $\frac{3 \cdot 4}{28} = \frac{3}{7}$, так как $28 = 7 \cdot 4$.

Ответ: $\frac{3}{7}$

2) Вычислим значение выражения $(-4\frac{1}{5} \cdot 1,3) \cdot \frac{10}{13}$.

Для удобства вычислений преобразуем все числа в неправильные дроби. Смешанное число: $-4\frac{1}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{21}{5}$. Десятичную дробь: $1,3 = 1\frac{3}{10} = \frac{13}{10}$.

Подставим полученные дроби в исходное выражение: $(-\frac{21}{5} \cdot \frac{13}{10}) \cdot \frac{10}{13}$.

Используя сочетательное свойство умножения, мы можем изменить порядок вычислений: $-\frac{21}{5} \cdot (\frac{13}{10} \cdot \frac{10}{13})$.

Произведение дроби $\frac{13}{10}$ на обратную ей дробь $\frac{10}{13}$ равно 1.

Таким образом, выражение упрощается до: $-\frac{21}{5} \cdot 1 = -\frac{21}{5}$.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5}$.

Ответ: $-4\frac{1}{5}$

3) Найдем значение выражения $(-5\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{13}) \cdot (-4\frac{1}{3})$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $-5\frac{6}{7} = -\frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = -\frac{41}{7}$. $-4\frac{1}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{13}{3}$.

Подставим их в выражение: $(-\frac{41}{7} \cdot \frac{3}{13}) \cdot (-\frac{13}{3})$.

Произведение трех множителей, два из которых отрицательные, будет положительным. Мы можем перегруппировать множители: $\frac{41}{7} \cdot (\frac{3}{13} \cdot \frac{13}{3})$.

Произведение взаимно обратных дробей $\frac{3}{13}$ и $\frac{13}{3}$ равно 1.

Следовательно, результат равен: $\frac{41}{7} \cdot 1 = \frac{41}{7}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7}$.

Ответ: $5\frac{6}{7}$

4) Вычислим значение выражения $-(7\frac{5}{12} + \frac{7}{36}) \cdot 5\frac{1}{7}$.

Сначала выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $7\frac{5}{12} + \frac{7}{36} = 7\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{7}{36} = 7\frac{15}{36} + \frac{7}{36}$.

Складываем дробные части: $7 + \frac{15+7}{36} = 7\frac{22}{36}$.

Сокращаем дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $7\frac{22 \div 2}{36 \div 2} = 7\frac{11}{18}$.

Теперь выражение имеет вид: $-(7\frac{11}{18}) \cdot 5\frac{1}{7}$.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $7\frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{126 + 11}{18} = \frac{137}{18}$. $5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$.

Выполним умножение, учитывая знак минус перед скобкой: $-\frac{137}{18} \cdot \frac{36}{7} = -\frac{137 \cdot 36}{18 \cdot 7}$.

Сократим 36 и 18 (так как $36 = 18 \cdot 2$): $-\frac{137 \cdot 2}{7} = -\frac{274}{7}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $274 \div 7 = 39$ с остатком 1. Следовательно, $-\frac{274}{7} = -39\frac{1}{7}$.

Ответ: $-39\frac{1}{7}$