номер 622, страница 130, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

622. Найдите неизвестное уменьшаемое из уравнения:

1) $x - \left(10\frac{7}{9} + \left|-\frac{7}{9}\right| + \left(-11\frac{5}{9}\right)\right) = 0,8;$

2) $x - 412,5 = |-507 - 80,5|.$

1) Решим уравнение $x - (10\frac{7}{9} + |-\frac{7}{9}| + (-11\frac{5}{9})) = 0,8$.

В данном уравнении $\text{x}$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, необходимо к разности ($0,8$) прибавить вычитаемое $(10\frac{7}{9} + |-\frac{7}{9}| + (-11\frac{5}{9}))$.

$x = 0,8 + (10\frac{7}{9} + |-\frac{7}{9}| + (-11\frac{5}{9}))$

Сначала упростим выражение в скобках. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, поэтому $|-\frac{7}{9}| = \frac{7}{9}$.

Теперь вычислим значение выражения в скобках:

$10\frac{7}{9} + \frac{7}{9} + (-11\frac{5}{9}) = 10\frac{7}{9} + \frac{7}{9} - 11\frac{5}{9}$

Сначала сложим первые два слагаемых:

$10\frac{7}{9} + \frac{7}{9} = 10 + \frac{7}{9} + \frac{7}{9} = 10 + \frac{14}{9} = 10 + 1\frac{5}{9} = 11\frac{5}{9}$

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

$11\frac{5}{9} - 11\frac{5}{9} = 0$

Таким образом, вычитаемое равно 0. Уравнение принимает вид:

$x - 0 = 0,8$

$x = 0,8$

Ответ: $0,8$.

2) Решим уравнение $x - 412,5 = |-507 - 80,5|$.

Здесь $\text{x}$ также является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти $\text{x}$, нужно к разности ($|-507 - 80,5|$) прибавить вычитаемое ($412,5$).

Сначала вычислим значение разности, находящееся в правой части уравнения. Первым шагом выполним действие внутри модуля:

$-507 - 80,5 = -587,5$

Теперь найдем модуль полученного числа:

$|-587,5| = 587,5$

Уравнение можно переписать в следующем виде:

$x - 412,5 = 587,5$

Теперь найдем $\text{x}$, сложив разность и вычитаемое:

$x = 587,5 + 412,5$

$x = 1000$

Ответ: $1000$.