номер 2, страница 140, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Какие компоненты при делении могут быть нулями?

Делимое. Это число, которое делят. Делимое может быть нулем. Если делимое равно нулю, а делитель не является нулем, то частное также будет равно нулю. Например, $0 : 5 = 0$. Проверка этого действия ($5 \cdot 0 = 0$) показывает, что равенство верное. Ответ: да, делимое может быть нулем.

Делитель. Это число, на которое делят. Делитель не может быть нулем. Деление на ноль — это операция, которая не определена в стандартной арифметике. Попытка разделить ненулевое число $\text{a}$ на $\text{0}$ ( $a : 0 = c$ ) приводит к противоречию, так как равенство $c \cdot 0 = a$ не может быть верным (произведение любого числа на ноль равно нулю, а не $\text{a}$). Попытка разделить ноль на ноль ( $0 : 0 = c$ ) приводит к неопределенности, так как равенство $c \cdot 0 = 0$ верно для любого числа $\text{c}$. Ответ: нет, делитель не может быть нулем.

Частное. Это результат деления. Частное может быть нулем. Это происходит, если делимое равно нулю, а делитель — нет. Например, в выражении $0 : 12 = 0$ частное равно $\text{0}$. Также при делении с остатком неполное частное может быть нулем, если делимое по модулю меньше делителя. Например, при делении $\text{3}$ на $\text{5}$ имеем $3 = 5 \cdot 0 + 3$, где неполное частное равно $\text{0}$. Ответ: да, частное может быть нулем.

Остаток. Это компонент, возникающий при делении с остатком. Остаток может быть нулем. Это происходит, когда делимое делится на делитель нацело. Например, $15 : 3 = 5$. В виде деления с остатком это записывается как $15 = 3 \cdot 5 + 0$. В этом случае остаток равен $\text{0}$. Ответ: да, остаток может быть нулем.