номер 732, страница 165, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Упростите выражения (732-734):

732.

1) $17a + 19a - 18a;$

2) $300b - 209b - 73b;$

3) $419c - 500c + 67c;$

4) $-681t + 722t - 84t.$

1) Чтобы упростить выражение $17a + 19a - 18a$, необходимо привести подобные слагаемые. Все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть $\text{a}$, поэтому мы можем выполнить арифметические операции с их коэффициентами. Для этого вынесем общую переменную $\text{a}$ за скобки: $(17 + 19 - 18)a$. Выполним действия в скобках: $17 + 19 = 36$, и затем $36 - 18 = 18$. В результате получаем $18a$. Ответ: $18a$.

2) В выражении $300b - 209b - 73b$ все слагаемые являются подобными, так как имеют общую буквенную часть $\text{b}$. Упростим его, выполнив действия с коэффициентами: $(300 - 209 - 73)b$. Вычислим значение в скобках: $300 - 209 = 91$, и далее $91 - 73 = 18$. Таким образом, упрощенное выражение равно $18b$. Ответ: $18b$.

3) Для упрощения выражения $419c - 500c + 67c$ приведем подобные слагаемые с переменной $\text{c}$. Сгруппируем коэффициенты: $(419 - 500 + 67)c$. Для удобства вычислений можно сначала сложить положительные коэффициенты: $419 + 67 = 486$. Затем выполним вычитание: $486 - 500 = -14$. Итоговый результат: $-14c$. Ответ: $-14c$.

4) Упростим выражение $-681t + 722t - 84t$. Все члены этого выражения являются подобными слагаемыми с переменной $\text{t}$. Выполним действия с коэффициентами: $(-681 + 722 - 84)t$. Сначала выполним сложение: $-681 + 722 = 41$. Затем вычтем оставшееся число: $41 - 84 = -43$. Следовательно, выражение упрощается до $-43t$. Ответ: $-43t$.