номер 737, страница 165, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

737. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $-20a + 40 + 18a$, при $a = 50$;

2) $9,4b - 13 - 10b$, при $b = 15$;

3) $-14\frac{1}{7}c + 18\frac{2}{7}c - 12$, при $c = -1,4$;

4) $9x - 10y + 16x + 9y$, при $x = -0,8, y = 2,5$;

5) $-1,4a + 31b - 2,6a + 4b$, при $a = 1,4, b = -0,2$.

1) Сначала упростим выражение, сгруппировав и приведя подобные слагаемые (члены выражения, содержащие одинаковую буквенную часть):

$-20a + 40 + 18a = (-20a + 18a) + 40 = -2a + 40$

Теперь подставим значение $a = 50$ в упрощенное выражение:

$-2 \cdot 50 + 40 = -100 + 40 = -60$

Ответ: -60

2) Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$9,4b - 13 - 10b = (9,4b - 10b) - 13 = -0,6b - 13$

Подставим значение $b = 15$ в полученное выражение:

$-0,6 \cdot 15 - 13 = -9 - 13 = -22$

Ответ: -22

3) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые с переменной $\text{c}$:

$-14\frac{1}{7}c + 18\frac{2}{7}c - 12 = (-14\frac{1}{7} + 18\frac{2}{7})c - 12$

Вычислим сумму коэффициентов: $18\frac{2}{7} - 14\frac{1}{7} = (18-14) + (\frac{2}{7}-\frac{1}{7}) = 4 + \frac{1}{7} = 4\frac{1}{7}$

Упрощенное выражение: $4\frac{1}{7}c - 12$

Теперь подставим значение $c = -1,4$. Для удобства вычислений представим смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:

$4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{29}{7}$

$c = -1,4 = -1\frac{4}{10} = -1\frac{2}{5} = -\frac{7}{5}$

Подставляем и вычисляем:

$\frac{29}{7} \cdot (-\frac{7}{5}) - 12 = -\frac{29 \cdot 7}{7 \cdot 5} - 12 = -\frac{29}{5} - 12$

Переведем $-\frac{29}{5}$ в десятичную дробь: $-\frac{29}{5} = -5,8$

$-5,8 - 12 = -17,8$

Ответ: -17,8

4) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые для $\text{x}$ и $\text{y}$:

$9x - 10y + 16x + 9y = (9x + 16x) + (-10y + 9y) = 25x - y$

Подставим значения $x = -0,8$ и $y = 2,5$ в упрощенное выражение:

$25 \cdot (-0,8) - 2,5$

Сначала выполним умножение: $25 \cdot (-0,8) = -20$

Затем вычитание: $-20 - 2,5 = -22,5$

Ответ: -22,5

5) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые для $\text{a}$ и $\text{b}$:

$-1,4a + 31b - 2,6a - 4b = (-1,4a - 2,6a) + (31b - 4b) = -4a + 27b$

Подставим значения $a = 1,4$ и $b = -0,2$ в полученное выражение:

$-4 \cdot (1,4) + 27 \cdot (-0,2)$

Выполним умножения: $-4 \cdot 1,4 = -5,6$ и $27 \cdot (-0,2) = -5,4$

Теперь сложим полученные результаты: $-5,6 + (-5,4) = -5,6 - 5,4 = -11$

Ответ: -11