номер 740, страница 166, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (738—740):

740.

1) $-11(2x - 3y) + 12(3x + 2y);$

2) $9(-8a + 7b) - 13(-3a + 4b);$

3) $-0,7(-5x + 4b) + 12(0,2b - 0,5x).$

1) $-11(2x - 3y) + 12(3x + 2y)$

Чтобы решить это выражение, сначала раскроем скобки. Для этого умножим число перед каждой скобкой на каждое слагаемое внутри скобок, учитывая знаки.

$-11 \cdot (2x) - 11 \cdot (-3y) + 12 \cdot (3x) + 12 \cdot (2y) = -22x + 33y + 36x + 24y$

Теперь приведем подобные слагаемые. Это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Сгруппируем слагаемые с $\text{x}$ и слагаемые с $\text{y}$:

$(-22x + 36x) + (33y + 24y)$

Выполним сложение в каждой группе:

$14x + 57y$

Ответ: $14x + 57y$

2) $9(-8a + 7b) - 13(-3a + 4b)$

Сначала раскроем скобки. Обратите внимание на знак "минус" перед вторым множителем, он изменит знаки слагаемых во второй скобке при умножении.

$9 \cdot (-8a) + 9 \cdot (7b) - 13 \cdot (-3a) - 13 \cdot (4b) = -72a + 63b + 39a - 52b$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно для $\text{a}$ и отдельно для $\text{b}$.

$(-72a + 39a) + (63b - 52b)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$-33a + 11b$

Ответ: $-33a + 11b$

3) $-0,7(-5x + 4b) + 12(0,2b - 0,5x)$

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения. Десятичные дроби умножаем так же, как и целые числа.

$-0,7 \cdot (-5x) - 0,7 \cdot (4b) + 12 \cdot (0,2b) + 12 \cdot (-0,5x) = 3,5x - 2,8b + 2,4b - 6x$

Сгруппируем подобные слагаемые: слагаемые с переменной $\text{x}$ и слагаемые с переменной $\text{b}$.

$(3,5x - 6x) + (-2,8b + 2,4b)$

Произведем вычисления в каждой из групп:

$-2,5x - 0,4b$

Ответ: $-2,5x - 0,4b$