номер 746, страница 166, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите значения выражений (746—747):

746.

1)

$27a - 49b + 2,4(6a - 7b) - 42a$ при $a = 10$, $b = -2$;

2)

$19,7x - 32,3y - 3,5(3x - 8y) + 10x$ при $x = -20$, $y = -5$.

1) Сначала упростим выражение $27a - 49b + 2,4(6a - 7b) - 42a$.

Для этого раскроем скобки, умножив $2,4$ на каждый член внутри скобок:

$2,4 \cdot (6a - 7b) = 2,4 \cdot 6a - 2,4 \cdot 7b = 14,4a - 16,8b$.

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

$27a - 49b + 14,4a - 16,8b - 42a$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $\text{a}$ и члены с переменной $\text{b}$):

$(27a + 14,4a - 42a) + (-49b - 16,8b)$.

Выполним сложение и вычитание для каждой группы:

$(41,4a - 42a) + (-65,8b) = -0,6a - 65,8b$.

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него заданные значения $a = 10$ и $b = -2$:

$-0,6 \cdot 10 - 65,8 \cdot (-2) = -6 - (-131,6) = -6 + 131,6 = 125,6$.

Ответ: $125,6$.

2) Сначала упростим выражение $19,7x - 32,3y - 3,5(3x - 8y) + 10x$.

Для этого раскроем скобки, умножив $-3,5$ на каждый член внутри скобок:

$-3,5 \cdot (3x - 8y) = -3,5 \cdot 3x - 3,5 \cdot (-8y) = -10,5x + 28y$.

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

$19,7x - 32,3y - 10,5x + 28y + 10x$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $\text{x}$ и члены с переменной $\text{y}$):

$(19,7x - 10,5x + 10x) + (-32,3y + 28y)$.

Выполним сложение и вычитание для каждой группы:

$(9,2x + 10x) + (-4,3y) = 19,2x - 4,3y$.

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него заданные значения $x = -20$ и $y = -5$:

$19,2 \cdot (-20) - 4,3 \cdot (-5) = -384 - (-21,5) = -384 + 21,5 = -362,5$.

Ответ: $-362,5$.