номер 752, страница 167, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

752. Найдите x из пропорции:

1) $-\frac{62}{58} = \frac{x - 500}{522}$

2) $\frac{250 + 4x}{333} = \frac{59}{67}$

1) Дана пропорция:

$-\frac{62}{58} = \frac{x - 500}{522}$

Для решения воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов (перекрестное умножение).

$-62 \cdot 522 = 58 \cdot (x - 500)$

Чтобы упростить вычисления, выразим $x - 500$:

$x - 500 = \frac{-62 \cdot 522}{58}$

Можно заметить, что знаменатели 58 и 522 связаны: $522 \div 58 = 9$.

Тогда уравнение упрощается:

$x - 500 = -62 \cdot 9$

$x - 500 = -558$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, перенесем -500 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$x = -558 + 500$

$x = -58$

Ответ: $x = -58$.

2) Дана пропорция:

$\frac{250 + 4x}{333} = \frac{59}{67}$

Применим основное свойство пропорции (перекрестное умножение):

$(250 + 4x) \cdot 67 = 333 \cdot 59$

Вычислим произведение в правой части уравнения:

$333 \cdot 59 = 19647$

Получаем уравнение:

$(250 + 4x) \cdot 67 = 19647$

Раскроем скобки в левой части:

$250 \cdot 67 + 4x \cdot 67 = 19647$

$16750 + 268x = 19647$

Перенесем 16750 в правую часть, изменив знак:

$268x = 19647 - 16750$

$268x = 2897$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части на 268:

$x = \frac{2897}{268}$

Эту дробь нельзя сократить, так как знаменатель $268 = 4 \cdot 67$, а числитель 2897 не делится нацело ни на 4, ни на 67. Ответ можно представить в виде неправильной дроби или смешанного числа $10\frac{217}{268}$.

Ответ: $x = \frac{2897}{268}$.