номер 754, страница 167, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

754. Проверьте, равны ли значения выражений:

1) $2,5 \cdot 100 - 75$ и $52,5 : 0,03$;

2) $4\frac{1}{3} \cdot 0,15 + 0,37$ и $-17 + 10 + 18$.

1) Для проверки равенства значений двух выражений, $2,5 \cdot 100 - 75$ и $52,5 : 0,03$, необходимо вычислить значение каждого из них.

Вычислим значение первого выражения:

Сначала выполним умножение, затем вычитание:

$2,5 \cdot 100 = 250$

$250 - 75 = 175$

Значение первого выражения равно $175$.

Вычислим значение второго выражения:

Чтобы упростить деление на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на $100$:

$52,5 : 0,03 = (52,5 \cdot 100) : (0,03 \cdot 100) = 5250 : 3$

Выполним деление:

$5250 : 3 = 1750$

Значение второго выражения равно $1750$.

Сравним полученные результаты: $175 \ne 1750$.

Ответ: значения выражений не равны.

2) Для проверки равенства значений выражений $4\frac{1}{3} \cdot 0,15 + 0,37$ и $-17 + 10 + 18$, вычислим значение каждого из них.

Вычислим значение первого выражения, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом сложение).

Преобразуем смешанное число $4\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$.

Выполним умножение. Удобнее представить десятичную дробь $0,15$ в виде обыкновенной дроби: $0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3}{20} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 20} = \frac{13}{20}$

Теперь выполним сложение. Переведем результат умножения в десятичную дробь: $\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$.

$0,65 + 0,37 = 1,02$

Значение первого выражения равно $1,02$.

Вычислим значение второго выражения:

$-17 + 10 + 18$

$-17 + 10 = -7$

$-7 + 18 = 11$

Значение второго выражения равно $11$.

Сравним полученные результаты: $1,02 \ne 11$.

Ответ: значения выражений не равны.