номер 758, страница 170, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Преобразуйте в тождественно равные выражения (758-759):

758.

1) $31a \cdot (-6);$

2) $\frac{5}{9} \cdot (-45c);$

3) $0,36x \cdot (-y);$

4) $-20 \cdot (0,7b);$

5) $\frac{7}{11} \cdot (\frac{3}{7}d);$

6) $-1,2 \cdot (-5z).$

1) Чтобы преобразовать выражение $31a \cdot (-6)$, необходимо перемножить числовые коэффициенты, оставив буквенную часть без изменений. Мы используем сочетательный закон умножения:

$31a \cdot (-6) = (31 \cdot (-6)) \cdot a$

Выполним умножение чисел:

$31 \cdot (-6) = -186$

Таким образом, тождественно равное выражение имеет вид:

$-186a$

Ответ: $-186a$

2) Для преобразования выражения $\frac{5}{9} \cdot (-45c)$, мы перемножаем числовые множители $\frac{5}{9}$ и $-45$.

$\frac{5}{9} \cdot (-45c) = \left(\frac{5}{9} \cdot (-45)\right) \cdot c$

Выполним умножение дроби на целое число. Для этого представим $-45$ как $-\frac{45}{1}$ и выполним сокращение:

$\frac{5}{9} \cdot (-45) = -\frac{5 \cdot 45}{9} = -\frac{5 \cdot 5 \cdot 9}{9} = -5 \cdot 5 = -25$

Присоединяем буквенный множитель $\text{c}$ и получаем результат:

$-25c$

Ответ: $-25c$

3) Чтобы преобразовать выражение $0,36x \cdot (-y)$, нужно перемножить все множители. Выражение $-y$ эквивалентно $-1 \cdot y$.

$0,36x \cdot (-y) = 0,36 \cdot x \cdot (-1) \cdot y$

Сгруппируем числовые и буквенные множители отдельно:

$(0,36 \cdot (-1)) \cdot (x \cdot y) = -0,36 \cdot xy$

В результате получаем:

$-0,36xy$

Ответ: $-0,36xy$

4) Для преобразования выражения $-20 \cdot (0,7b)$ перемножим числовые коэффициенты $-20$ и $0,7$.

$-20 \cdot (0,7b) = (-20 \cdot 0,7) \cdot b$

Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно:

$-20 \cdot 0,7 = -14$

Добавляем буквенный множитель $\text{b}$ и получаем:

$-14b$

Ответ: $-14b$

5) Чтобы преобразовать выражение $\frac{7}{11} \cdot \left(\frac{3}{7}d\right)$, необходимо перемножить числовые коэффициенты $\frac{7}{11}$ и $\frac{3}{7}$.

$\frac{7}{11} \cdot \left(\frac{3}{7}d\right) = \left(\frac{7}{11} \cdot \frac{3}{7}\right) \cdot d$

При умножении дробей можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе (в данном случае число 7):

$\frac{7}{11} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{11 \cdot 7} = \frac{3}{11}$

В результате преобразования получаем:

$\frac{3}{11}d$

Ответ: $\frac{3}{11}d$

6) Для преобразования выражения $-1,2 \cdot (-5z)$ перемножим числовые множители $-1,2$ и $-5$.

$-1,2 \cdot (-5z) = (-1,2 \cdot (-5)) \cdot z$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:

$-1,2 \cdot (-5) = 6$

Добавляем буквенный множитель $\text{z}$ и получаем конечный вид выражения:

$6z$

Ответ: $6z$