номер 763, страница 171, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

763. Замените тождественно равным выражением без скобок и упростите выражение:

1) $10 - (x - 20) + 8x$;

2) $-(15 + 4y) + (2y - 17)$;

3) $9a - (21 - 8a) + 18$;

4) $-(6b - 40) - (38 + 7b)$.

1) Чтобы упростить выражение $10 - (x - 20) + 8x$, необходимо сначала раскрыть скобки. Поскольку перед скобкой стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$10 - x + 20 + 8x$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые — те, что содержат переменную $\text{x}$, и числовые коэффициенты (константы):

$(8x - x) + (10 + 20) = 7x + 30$

Ответ: $7x + 30$

2) Чтобы упростить выражение $-(15 + 4y) + (2y - 17)$, раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых в ней меняются на противоположные. Перед второй скобкой стоит знак «плюс», поэтому знаки слагаемых в ней остаются без изменений:

$-15 - 4y + 2y - 17$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые — те, что содержат переменную $\text{y}$, и константы:

$(-4y + 2y) + (-15 - 17) = -2y - 32$

Ответ: $-2y - 32$

3) Чтобы упростить выражение $9a - (21 - 8a) + 18$, раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные:

$9a - 21 + 8a + 18$

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые — те, что содержат переменную $\text{a}$, и константы:

$(9a + 8a) + (18 - 21) = 17a - 3$

Ответ: $17a - 3$

4) Чтобы упростить выражение $-(6b - 40) - (38 + 7b)$, раскроем обе скобки. Поскольку перед каждой из скобок стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в обеих скобках меняются на противоположные:

$-6b + 40 - 38 - 7b$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые — те, что содержат переменную $\text{b}$, и константы:

$(-6b - 7b) + (40 - 38) = -13b + 2$

Ответ: $2 - 13b$