номер 766, страница 171, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

766. Преобразуйте в тождественно равное выражение:

1) $1,3(x + 20y) - 40(0,9y - x) + 63y;$

2) $77(1,1a - 3b) - 3,2(4,5b - 50a) + 99a.$

1) Для того чтобы преобразовать выражение $1,3(x + 20y) - 40(0,9y - x) + 63y$, необходимо сначала раскрыть скобки. Для этого умножим каждый член в скобках на множитель перед ними.

Раскрываем первую скобку, используя распределительное свойство умножения:

$1,3(x + 20y) = 1,3 \cdot x + 1,3 \cdot 20y = 1,3x + 26y$

Раскрываем вторую скобку, обращая внимание на знак минус перед ней:

$-40(0,9y - x) = -40 \cdot 0,9y - (-40 \cdot x) = -36y + 40x$

Теперь подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение:

$1,3x + 26y - 36y + 40x + 63y$

Далее, сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $\text{x}$ и члены с переменной $\text{y}$):

$(1,3x + 40x) + (26y - 36y + 63y)$

Выполняем сложение и вычитание в каждой группе:

$1,3x + 40x = (1,3 + 40)x = 41,3x$

$26y - 36y + 63y = (26 - 36 + 63)y = (-10 + 63)y = 53y$

В результате получаем тождественно равное выражение:

$41,3x + 53y$

Ответ: $41,3x + 53y$

2) Преобразуем выражение $77(1,1a - 3b) - 3,2(4,5b - 50a) + 99a$. Аналогично первому пункту, начнем с раскрытия скобок.

Раскрываем первую скобку:

$77(1,1a - 3b) = 77 \cdot 1,1a - 77 \cdot 3b = 84,7a - 231b$

Раскрываем вторую скобку:

$-3,2(4,5b - 50a) = -3,2 \cdot 4,5b - (-3,2 \cdot 50a) = -14,4b + 160a$

Подставим полученные выражения в исходное:

$84,7a - 231b - 14,4b + 160a + 99a$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $\text{a}$ и члены с переменной $\text{b}$):

$(84,7a + 160a + 99a) + (-231b - 14,4b)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$84,7a + 160a + 99a = (84,7 + 160 + 99)a = 343,7a$

$-231b - 14,4b = (-231 - 14,4)b = -245,4b$

Объединяем полученные результаты:

$343,7a - 245,4b$

Ответ: $343,7a - 245,4b$