номер 771, страница 172, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

771. Какие из выражений: $3(0,5a - 9b)$; $27b - 1,5a$; $5(0,5a - 5,4b)$; $-(27b - 1,5a)$; $10(0,15a - 2,7b)$; $-3(9b - 0,5a)$; $\frac{1}{3}(4,5a - 81b)$ тождественно равны выражению $1,5a - 27b$?

Чтобы определить, какие из предложенных выражений тождественно равны выражению $1,5a - 27b$, необходимо упростить каждое из них путем выполнения алгебраических преобразований и сравнить результат.

3(0,5a - 9b)

Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения (умножим 3 на каждый член в скобках):

$3 \cdot 0,5a - 3 \cdot 9b = 1,5a - 27b$

Полученное выражение совпадает с искомым.

Ответ: $1,5a - 27b$.

27b - 1,5a

Используем переместительный закон сложения, чтобы поменять члены местами для удобства сравнения:

$27b - 1,5a = -1,5a + 27b$

Это выражение не равно $1,5a - 27b$, так как знаки при членах выражения отличаются.

Ответ: $-1,5a + 27b$.

5(0,5a - 5,4b)

Раскроем скобки:

$5 \cdot 0,5a - 5 \cdot 5,4b = 2,5a - 27b$

Коэффициент при переменной $\text{a}$ равен $2,5$, а не $1,5$, поэтому выражение не является тождественно равным.

Ответ: $2,5a - 27b$.

-(27b - 1,5a)

Раскроем скобки, изменив знак каждого члена внутри на противоположный:

$-27b - (-1,5a) = -27b + 1,5a$

Поменяем члены местами:

$1,5a - 27b$

Полученное выражение совпадает с искомым.

Ответ: $1,5a - 27b$.

10(0,15a - 2,7b)

Раскроем скобки, умножив 10 на каждый член:

$10 \cdot 0,15a - 10 \cdot 2,7b = 1,5a - 27b$

Полученное выражение совпадает с искомым.

Ответ: $1,5a - 27b$.

-3(9b - 0,5a)

Раскроем скобки, умножив -3 на каждый член:

$-3 \cdot 9b - (-3) \cdot 0,5a = -27b + 1,5a$

Поменяем члены местами:

$1,5a - 27b$

Полученное выражение совпадает с искомым.

Ответ: $1,5a - 27b$.

$\frac{1}{3}(4,5a - 81b)$

Раскроем скобки, умножив $\frac{1}{3}$ на каждый член:

$\frac{1}{3} \cdot 4,5a - \frac{1}{3} \cdot 81b = \frac{4,5}{3}a - \frac{81}{3}b = 1,5a - 27b$

Полученное выражение совпадает с искомым.

Ответ: $1,5a - 27b$.

Таким образом, проанализировав все выражения, мы заключаем, что тождественно равными выражению $1,5a - 27b$ являются:

$3(0,5a - 9b)$

$-(27b - 1,5a)$

$10(0,15a - 2,7b)$

$-3(9b - 0,5a)$

$\frac{1}{3}(4,5a - 81b)$