номер 761, страница 171, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Приведите подобные слагаемые (760–761):

761.

1)

$9\frac{1}{9}a - 20c + \frac{1}{3}a + 18,1c;$

2)

$6,5x - 7,1x - 19 + 8\frac{1}{4}x;$

3)

$-1,6y + 2\frac{3}{7}y - 3y + 2,6;$

4)

$-4\frac{1}{6}z + 2\frac{1}{3}c - 3c + 5,5z.$

1) $9\frac{1}{9}a - 20c + \frac{1}{3}a + 18,1c$

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными и сложить их коэффициенты.

Сгруппируем слагаемые с переменной a и с переменной c:

$(9\frac{1}{9}a + \frac{1}{3}a) + (-20c + 18,1c)$

Сложим коэффициенты при a:

$9\frac{1}{9} + \frac{1}{3} = 9\frac{1}{9} + \frac{3}{9} = 9\frac{4}{9}$

Сложим коэффициенты при c:

$-20 + 18,1 = -1,9$

Теперь запишем упрощенное выражение:

$9\frac{4}{9}a - 1,9c$

Ответ: $9\frac{4}{9}a - 1,9c$.

2) $6,5x - 7,1x - 19 + 8\frac{1}{4}x$

Сгруппируем слагаемые с переменной x и отдельно числовые слагаемые (константы).

$(6,5x - 7,1x + 8\frac{1}{4}x) - 19$

Для удобства вычислений преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

$8\frac{1}{4} = 8,25$

Сложим коэффициенты при x:

$6,5 - 7,1 + 8,25 = -0,6 + 8,25 = 7,65$

Теперь запишем упрощенное выражение:

$7,65x - 19$

Ответ: $7,65x - 19$.

3) $-1,6y + 2\frac{3}{7}y - 3y + 2,6$

Сгруппируем слагаемые с переменной y и отдельно числовые слагаемые.

$(-1,6y + 2\frac{3}{7}y - 3y) + 2,6$

Так как дробь $\frac{3}{7}$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$-1,6 = -1\frac{6}{10} = -1\frac{3}{5}$

Сложим коэффициенты при y:

$-1,6 + 2\frac{3}{7} - 3 = (-1,6 - 3) + 2\frac{3}{7} = -4,6 + 2\frac{3}{7}$

Переведем оба числа в неправильные дроби:

$-4,6 = -\frac{46}{10} = -\frac{23}{5}$

$2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$

Приведем дроби к общему знаменателю 35:

$-\frac{23}{5} + \frac{17}{7} = -\frac{23 \cdot 7}{35} + \frac{17 \cdot 5}{35} = \frac{-161 + 85}{35} = -\frac{76}{35}$

Выделим целую часть:

$-\frac{76}{35} = -2\frac{6}{35}$

Теперь запишем упрощенное выражение:

$-2\frac{6}{35}y + 2,6$

Ответ: $-2\frac{6}{35}y + 2,6$.

4) $-4\frac{1}{6}z + 2\frac{1}{3}c - 3c + 5,5z$

Сгруппируем слагаемые с переменной z и с переменной c.

$(-4\frac{1}{6}z + 5,5z) + (2\frac{1}{3}c - 3c)$

Сложим коэффициенты при z. Для этого преобразуем десятичную дробь в смешанное число:

$5,5 = 5\frac{5}{10} = 5\frac{1}{2}$

$-4\frac{1}{6} + 5\frac{1}{2} = -4\frac{1}{6} + 5\frac{3}{6} = (5-4) + (\frac{3}{6} - \frac{1}{6}) = 1 + \frac{2}{6} = 1\frac{1}{3}$

Сложим коэффициенты при c:

$2\frac{1}{3} - 3 = 2\frac{1}{3} - 2\frac{3}{3} = -\frac{2}{3}$

Теперь запишем упрощенное выражение:

$1\frac{1}{3}z - \frac{2}{3}c$

Ответ: $1\frac{1}{3}z - \frac{2}{3}c$.