номер 753, страница 167, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

753. Моторная лодка проходит $21$ км от одного пункта до другого по течению реки за $1,2$ ч, а плот — за $\text{7}$ ч. Какова скорость моторной лодки против течения реки?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдем скорость течения реки. Скорость плота полностью совпадает со скоростью течения, так как у плота нет собственного двигателя. Плот проходит расстояние 21 км за 7 часов.

Скорость течения ($v_т$) вычисляется по формуле $v = S / t$, где $\text{S}$ - расстояние, $\text{t}$ - время.

$v_т = \frac{21 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем скорость моторной лодки по течению реки. Лодка проходит то же расстояние 21 км за 1,2 часа.

Скорость лодки по течению ($v_{по}$) равна:

$v_{по} = \frac{21 \text{ км}}{1,2 \text{ ч}} = \frac{210}{12} \text{ км/ч} = 17,5 \text{ км/ч}$.

3. Скорость лодки по течению ($v_{по}$) является суммой ее собственной скорости ($v_л$) и скорости течения ($v_т$): $v_{по} = v_л + v_т$. Мы можем использовать это, чтобы найти собственную скорость лодки.

$v_л = v_{по} - v_т = 17,5 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 14,5 \text{ км/ч}$.

4. Наконец, найдем скорость моторной лодки против течения реки ($v_{пр}$). Она равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: $v_{пр} = v_л - v_т$.

$v_{пр} = 14,5 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 11,5 \text{ км/ч}$.

Ответ: 11,5 км/ч.