номер 739, страница 165, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (738–740):

739. 1) $\frac{4}{7}(-14a + 7x) - \frac{8}{11}(-22x + 11);$

2) $-2,5(10a - 1) + 3,8(5a - 3);$

3) $-\frac{5}{6}(12b + 18) - \frac{4}{9}(9b - 0,9).$

1) Чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражении $\frac{4}{7}(-14a + 7x) - \frac{8}{11}(-22x + 11)$, выполним следующие действия:

Сначала раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на множитель перед ними.

Для первой части выражения: $\frac{4}{7}(-14a + 7x) = \frac{4}{7} \cdot (-14a) + \frac{4}{7} \cdot (7x) = -\frac{4 \cdot 14}{7}a + \frac{4 \cdot 7}{7}x = -4 \cdot 2a + 4x = -8a + 4x$.

Для второй части выражения: $-\frac{8}{11}(-22x + 11) = -\frac{8}{11} \cdot (-22x) - \frac{8}{11} \cdot 11 = \frac{8 \cdot 22}{11}x - \frac{8 \cdot 11}{11} = 8 \cdot 2x - 8 = 16x - 8$.

Теперь сложим полученные выражения: $(-8a + 4x) + (16x - 8) = -8a + 4x + 16x - 8$.

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с одинаковыми переменными:

Слагаемые с $\text{x}$: $4x + 16x = 20x$.

Слагаемые с $\text{a}$: $-8a$.

Свободные члены: $-8$.

Собрав все вместе, получаем: $20x - 8a - 8$.

Ответ: $20x - 8a - 8$.

2) Чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражении $-2,5(10a - 1) + 3,8(5a - 3)$, выполним следующие действия:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения.

Для первой части выражения: $-2,5(10a - 1) = -2,5 \cdot 10a - 2,5 \cdot (-1) = -25a + 2,5$.

Для второй части выражения: $3,8(5a - 3) = 3,8 \cdot 5a + 3,8 \cdot (-3) = 19a - 11,4$.

Теперь сложим полученные выражения: $(-25a + 2,5) + (19a - 11,4) = -25a + 2,5 + 19a - 11,4$.

Приведем подобные слагаемые:

Слагаемые с $\text{a}$: $-25a + 19a = -6a$.

Свободные члены: $2,5 - 11,4 = -8,9$.

Собрав все вместе, получаем: $-6a - 8,9$.

Ответ: $-6a - 8,9$.

3) Чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражении $-\frac{5}{6}(12b + 18) - \frac{4}{9}(9b - 0,9)$, выполним следующие действия:

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на соответствующий множитель.

Для первой части выражения: $-\frac{5}{6}(12b + 18) = -\frac{5}{6} \cdot 12b - \frac{5}{6} \cdot 18 = -\frac{5 \cdot 12}{6}b - \frac{5 \cdot 18}{6} = -5 \cdot 2b - 5 \cdot 3 = -10b - 15$.

Для второй части выражения: $-\frac{4}{9}(9b - 0,9) = -\frac{4}{9} \cdot 9b - \frac{4}{9} \cdot (-0,9) = -4b + \frac{4 \cdot 0,9}{9} = -4b + \frac{3,6}{9} = -4b + 0,4$.

Теперь сложим полученные выражения: $(-10b - 15) + (-4b + 0,4) = -10b - 15 - 4b + 0,4$.

Приведем подобные слагаемые:

Слагаемые с $\text{b}$: $-10b - 4b = -14b$.

Свободные члены: $-15 + 0,4 = -14,6$.

Собрав все вместе, получаем: $-14b - 14,6$.

Ответ: $-14b - 14,6$.