номер 738, страница 165, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (738—740):

738.

1) $3(x - 15) + 30 - 5x;$

2) $-2(10 + y) + 19 + 3y;$

3) $-1,4(a + 6) - 8,1 + 2a;$

4) $-\frac{8}{9}(-27a - 9) + 25a - 10.$

1) Чтобы упростить выражение $3(x - 15) + 30 - 5x$, сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения $a(b-c) = ab - ac$. Умножим 3 на каждый член внутри скобок:

$3 \cdot x - 3 \cdot 15 = 3x - 45$.

Теперь подставим это в исходное выражение:

$3x - 45 + 30 - 5x$.

Далее приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $\text{x}$ и числовые константы:

$(3x - 5x) + (-45 + 30)$.

Выполним вычисления в каждой группе:

$3x - 5x = (3-5)x = -2x$

$-45 + 30 = -15$

Соединим полученные результаты:

$-2x - 15$.

Ответ: $-2x - 15$.

2) Для упрощения выражения $-2(10 + y) + 19 + 3y$ раскроем скобки. Умножим -2 на каждый член внутри скобок:

$-2 \cdot 10 + (-2) \cdot y = -20 - 2y$.

Теперь выражение выглядит так:

$-20 - 2y + 19 + 3y$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $\text{y}$ и числовые константы:

$(-2y + 3y) + (-20 + 19)$.

Выполним вычисления в каждой группе:

$-2y + 3y = (-2+3)y = 1y = y$

$-20 + 19 = -1$

Таким образом, итоговое выражение:

$y - 1$.

Ответ: $y - 1$.

3) Упростим выражение $-1,4(a + 6) - 8,1 + 2a$. Начнем с раскрытия скобок, умножив -1,4 на каждый член в скобках:

$-1,4 \cdot a + (-1,4) \cdot 6 = -1,4a - 8,4$.

Подставим результат в исходное выражение:

$-1,4a - 8,4 - 8,1 + 2a$.

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Члены с переменной $\text{a}$ и числовые константы:

$(-1,4a + 2a) + (-8,4 - 8,1)$.

Вычислим значения в каждой группе:

$-1,4a + 2a = (-1,4+2)a = 0,6a$

$-8,4 - 8,1 = -16,5$

Объединим результаты:

$0,6a - 16,5$.

Ответ: $0,6a - 16,5$.

4) Рассмотрим выражение $-\frac{8}{9}(-27a - 9) + 25a - 10$. Раскроем скобки, умножив дробь $-\frac{8}{9}$ на каждый член в скобках:

$(-\frac{8}{9}) \cdot (-27a) - (-\frac{8}{9}) \cdot 9$.

Вычислим каждое произведение отдельно:

$(-\frac{8}{9}) \cdot (-27a) = \frac{8 \cdot 27}{9}a = 8 \cdot 3a = 24a$.

$(-\frac{8}{9}) \cdot (-9) = \frac{8 \cdot 9}{9} = 8$.

После раскрытия скобок выражение принимает вид:

$24a + 8 + 25a - 10$.

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:

$(24a + 25a) + (8 - 10)$.

Выполним вычисления:

$24a + 25a = (24+25)a = 49a$

$8 - 10 = -2$

Итоговое выражение:

$49a - 2$.

Ответ: $49a - 2$.