номер 76, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

76. Один из главных и крупнейших концертных залов Алматы — Дворец Республики.

1) Корень уравнения $x - (317,25 + 532,54) = 652\frac{3}{4} + 467,46$ указывает на год, когда был построен Дворец Республики;

2) его площадь составляет столько тысяч квадратных метров, каков корень уравнения $x - 4\frac{3}{8} = 5,625$;

3) количество мест в зрительном зале равно наименьшему общему кратному чисел 3 и $10^3$.

Когда был построен Дворец Республики? Какова его площадь и сколько в нем зрительских мест?

1) Корень уравнения указывает на год, когда был построен Дворец Республики. Решим уравнение:

$x - (317,25 + 532,54) = 652\frac{3}{4} + 467,46$

Сначала выполним вычисления в обеих частях уравнения. Вычислим сумму в скобках:

$317,25 + 532,54 = 849,79$

Теперь вычислим сумму в правой части, предварительно преобразовав дробь $652\frac{3}{4}$ в десятичную ($652,75$):

$652,75 + 467,46 = 1120,21$

Уравнение приобретает вид:

$x - 849,79 = 1120,21$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x = 1120,21 + 849,79$

$x = 1970$

Ответ: Дворец Республики был построен в 1970 году.

2) Площадь Дворца в тысячах квадратных метров равна корню уравнения. Решим уравнение:

$x - 4\frac{3}{8} = 5,625$

Преобразуем смешанную дробь $4\frac{3}{8}$ в десятичную:

$4\frac{3}{8} = 4 + 3 \div 8 = 4 + 0,375 = 4,375$

Подставим полученное значение в уравнение:

$x - 4,375 = 5,625$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесем $4,375$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$x = 5,625 + 4,375$

$x = 10$

Поскольку $\text{x}$ — это площадь в тысячах квадратных метров, то площадь Дворца равна $10 \cdot 1000 = 10 \ 000$ м².

Ответ: площадь Дворца Республики составляет 10 000 м².

3) Количество мест в зрительном зале равно наименьшему общему кратному (НОК) чисел $\text{3}$ и $10^3$.

Сначала вычислим $10^3$:

$10^3 = 1000$

Теперь найдем НОК для чисел $\text{3}$ и $1000$. Числа $\text{3}$ и $1000$ являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), поэтому их НОК равен их произведению.

НОК$(3, 1000) = 3 \cdot 1000 = 3000$

Ответ: в зрительном зале Дворца Республики 3000 мест.