номер 78, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

78. 1) Саблезубые тигры вымерли около $10^4$ лет назад. Запишите дату этого события, используя натуральные числа.

2) Наибольшая масса амурского тигра равна значению выражения $(2^3 \cdot 5^3 - 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^3)$ кг.

1) Чтобы записать число $10^4$ в виде натурального числа, нужно возвести 10 в 4-ю степень. Это означает, что число 10 умножается само на себя 4 раза.

$10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$.

Таким образом, саблезубые тигры вымерли около 10000 лет назад.

Ответ: 10000 лет.

2) Для нахождения наибольшей массы амурского тигра необходимо вычислить значение выражения: $(2^3 \cdot 5^3 - 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^3)$.

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Сначала вычислим значение первого члена: $2^3 \cdot 5^3$. Можно использовать свойство степени произведения: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$.

$2^3 \cdot 5^3 = (2 \cdot 5)^3 = 10^3 = 1000$.

2. Затем вычислим значение второго члена: $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$.

$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = (2 \cdot 3 \cdot 5)^2 = 30^2 = 900$.

3. Вычислим значение третьего члена: $2 \cdot 5^3$.

$2 \cdot 5^3 = 2 \cdot 125 = 250$.

4. Теперь выполним вычитание и сложение полученных результатов:

$1000 - 900 + 250 = 100 + 250 = 350$.

Следовательно, наибольшая масса амурского тигра составляет 350 кг.

Ответ: 350 кг.