номер 77, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

77. Вы узнаете о численной характеристике животного мира нашей страны, вычислив значение произведения a на b, если:

1) $a = 2,2 \cdot (3,428 + 1,572) \cdot (13 - 12\frac{4}{11})$ и $b = (40\frac{2}{3} : 2\frac{7}{27} - 16\frac{4}{9}) \cdot 4,5$, где $c = a \cdot b$ — столько видов пресмыкающихся обитает в нашей стране;

2) $a = \frac{13}{33} : 2\frac{59}{198} \cdot 2\frac{6}{7} : \frac{6}{7}$ и $b = (16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6} + 1\frac{2}{5}) + 16,8$, где $c = a \cdot b$ — столько видов земноводных обитает в нашей стране.

1) Для начала, вычислим значение переменной $\text{a}$ по формуле $a = 2,2 \cdot (3,428 + 1,572) \cdot (13 - 12\frac{4}{11})$.

Выполним действия по шагам:

1) Сложение в первых скобках: $3,428 + 1,572 = 5$.

2) Вычитание во вторых скобках: $13 - 12\frac{4}{11} = 12\frac{11}{11} - 12\frac{4}{11} = \frac{7}{11}$.

3) Перемножим полученные результаты: $a = 2,2 \cdot 5 \cdot \frac{7}{11} = \frac{22}{10} \cdot 5 \cdot \frac{7}{11} = 11 \cdot \frac{7}{11} = 7$.

Теперь вычислим значение переменной $\text{b}$ по формуле $b = (40\frac{2}{3} : 2\frac{7}{27} - 16\frac{4}{9}) \cdot 4,5$.

Выполним действия по шагам:

1) Деление в скобках: $40\frac{2}{3} : 2\frac{7}{27} = \frac{122}{3} : \frac{61}{27} = \frac{122}{3} \cdot \frac{27}{61} = \frac{2 \cdot 61 \cdot 9 \cdot 3}{3 \cdot 61} = 18$.

2) Вычитание в скобках: $18 - 16\frac{4}{9} = 17\frac{9}{9} - 16\frac{4}{9} = 1\frac{5}{9}$.

3) Умножение: $b = 1\frac{5}{9} \cdot 4,5 = \frac{14}{9} \cdot \frac{45}{10} = \frac{14}{9} \cdot \frac{9}{2} = 7$.

Наконец, найдем произведение $c = a \cdot b$, которое равно числу видов пресмыкающихся:

$c = 7 \cdot 7 = 49$.

Ответ: 49.

2) Вычислим значение переменной $\text{a}$ по формуле $a = \frac{13}{33} : 2\frac{59}{198} \cdot 2\frac{6}{7} : \frac{6}{7}$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и заменим деление умножением на обратное число:

$a = \frac{13}{33} \cdot \frac{198}{455} \cdot \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{6}$.

Выполним сокращения: $a = (\frac{13}{33} \cdot \frac{6 \cdot 33}{35 \cdot 13}) \cdot (\frac{20}{7} \cdot \frac{7}{6}) = \frac{6}{35} \cdot \frac{20}{6} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$.

Теперь вычислим значение переменной $\text{b}$ по формуле $b = (16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6} + 1\frac{2}{5}) + 16,8$.

Выполним действия по шагам:

1) Деление в скобках: $16\frac{1}{3} : 5\frac{5}{6} = \frac{49}{3} : \frac{35}{6} = \frac{49}{3} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{14}{5}$.

2) Сложение в скобках: $\frac{14}{5} + 1\frac{2}{5} = \frac{14}{5} + \frac{7}{5} = \frac{21}{5} = 4,2$.

3) Внешнее сложение: $b = 4,2 + 16,8 = 21$.

Наконец, найдем произведение $c = a \cdot b$, которое равно числу видов земноводных:

$c = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot \frac{21}{7} = 4 \cdot 3 = 12$.

Ответ: 12.