gdz.top
номер 780, страница 173, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Часть: 1
ISBN: 978-601-07-0983-6 (ч. 1), 978-601-07-0985-0 (ч. 2), 978-601-07-0984-3 (общ.)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 3. Алгебраические выражения. Параграф 25. Тождество. Тождественные преобразования выражений. Упражнения - номер 780, страница 173.
№780 (с. 173)
Условие. №780 (с. 173)
скриншот условия
780. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения равно нулю:
1) $a - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - (a + c))) - c;$
2) $x + (y - (x - (z - y))) - (z - (-x - (x - y))) - y.$
Решение. №780 (с. 173)
1) Чтобы доказать, что значение выражения равно нулю, необходимо его упростить. Будем раскрывать скобки последовательно, начиная с самых внутренних.
$a - (b - (c - (a - b))) + (-c - (a - (a + c))) - c$
Сначала раскроем внутренние скобки $(c - (a - b))$ и $(a - (a + c))$:
$c - (a - b) = c - a + b$
$a - (a + c) = a - a - c = -c$
Подставим полученные выражения обратно:
$a - (b - (c - a + b)) + (-c - (-c)) - c$
Теперь раскроем следующие скобки:
$b - (c - a + b) = b - c + a - b = a - c$
$-c - (-c) = -c + c = 0$
Подставим упрощенные выражения снова:
$a - (a - c) + 0 - c$
Раскроем последнюю скобку:
$a - a + c - c$
Приведем подобные слагаемые:
$(a - a) + (c - c) = 0 + 0 = 0$
Таким образом, значение выражения равно 0 при любых значениях переменных.
Ответ: 0.
2) Упростим второе выражение, также раскрывая скобки от внутренних к внешним.
$x + (y - (x - (z - y))) - (z - (-x - (x - y))) - y$
Раскроем внутренние скобки $(x - (z - y))$ и $(-x - (x - y))$:
$x - (z - y) = x - z + y$
$-x - (x - y) = -x - x + y = -2x + y$
Подставим эти результаты в исходное выражение:
$x + (y - (x - z + y)) - (z - (-2x + y)) - y$
Теперь раскроем оставшиеся скобки в выражениях $(y - (x - z + y))$ и $(z - (-2x + y))$:
$y - (x - z + y) = y - x + z - y = -x + z$
$z - (-2x + y) = z + 2x - y$
Подставим их обратно и уберем скобки:
$x + (-x + z) - (z + 2x - y) - y = x - x + z - z - 2x + y - y$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(x - x - 2x) + (z - z) + (y - y) = -2x + 0 + 0 = -2x$
Результатом упрощения является выражение $-2x$. Это значение равно нулю только при $x=0$, а не при любом значении переменной, как указано в условии. Следовательно, утверждение в условии задачи для данного выражения неверно. Вероятно, в условии допущена опечатка.
Ответ: $-2x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 780 расположенного на странице 173 для 1-й части к учебнику года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №780 (с. 173), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.