номер 974, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

974. Назовите три значения переменной y, при которых верно неравенство:

1) $y < 25,4$;

2) $y > -\frac{5}{17}$;

3) $y \le -1,8$;

4) $y \ge 33$;

5) $y > 0,19$;

6) $y < 10,1$.

1) Неравенство $y < 25,4$ является строгим. Это означает, что переменная $\text{y}$ может принимать любое значение, которое строго меньше 25,4. Существует бесконечное множество таких значений.

Например, выберем следующие три значения: 25, 10, и -3.

Проверим их:

$25 < 25,4$ (верно)

$10 < 25,4$ (верно)

$-3 < 25,4$ (верно)

Ответ: 25; 10; -3.

2) Неравенство $y > -\frac{5}{17}$ является строгим. Это означает, что переменная $\text{y}$ должна быть строго больше числа $-\frac{5}{17}$. Для удобства можно перевести дробь в десятичный вид: $-\frac{5}{17} \approx -0,294$. Нам нужно выбрать числа, большие этого значения.

Например, выберем следующие три значения: 0, 1, и 20.

Проверим их:

$0 > -\frac{5}{17}$ (верно, так как 0 больше любого отрицательного числа)

$1 > -\frac{5}{17}$ (верно)

$20 > -\frac{5}{17}$ (верно)

Ответ: 0; 1; 20.

3) Неравенство $y \le -1,8$ является нестрогим. Это означает, что переменная $\text{y}$ может быть равна -1,8 или любому числу, которое меньше -1,8.

Например, выберем следующие три значения: -1,8, -2, и -5.

Проверим их:

$-1,8 \le -1,8$ (верно, так как числа равны)

$-2 \le -1,8$ (верно)

$-5 \le -1,8$ (верно)

Ответ: -1,8; -2; -5.

4) Неравенство $y \ge 33$ является нестрогим. Это означает, что переменная $\text{y}$ может быть равна 33 или любому числу, которое больше 33.

Например, выберем следующие три значения: 33, 34, и 100.

Проверим их:

$33 \ge 33$ (верно, так как числа равны)

$34 \ge 33$ (верно)

$100 \ge 33$ (верно)

Ответ: 33; 34; 100.

5) Неравенство $y > 0,19$ является строгим. Это означает, что переменная $\text{y}$ должна принимать значение, которое строго больше 0,19.

Например, выберем следующие три значения: 0,2, 1, и 5.

Проверим их:

$0,2 > 0,19$ (верно)

$1 > 0,19$ (верно)

$5 > 0,19$ (верно)

Ответ: 0,2; 1; 5.

6) Неравенство $y < 10,1$ является строгим. Это означает, что переменная $\text{y}$ должна принимать значение, которое строго меньше 10,1.

Например, выберем следующие три значения: 10, 0, и -1.

Проверим их:

$10 < 10,1$ (верно)

$0 < 10,1$ (верно)

$-1 < 10,1$ (верно)

Ответ: 10; 0; -1.