Номер 1064, страница 90, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1064. Масса деревянного куба с ребром $10 \text{ см}$ равна $700 \text{ г}$. Его распилили на кубики с ребром $2 \text{ см}$.

Сколько кубиков с ребром $2 \text{ см}$ получилось? Какова масса одного кубика с ребром $2 \text{ см}$?

Сколько кубиков с ребром 2 см получилось?

Чтобы найти количество маленьких кубиков, которые можно получить из одного большого, нужно определить, сколько раз объем маленького кубика помещается в объеме большого. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ — длина ребра.

1. Вычислим объем исходного большого куба с ребром 10 см:

$V_{большого} = (10 \text{ см})^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \text{ см}^3$.

2. Вычислим объем одного маленького кубика с ребром 2 см:

$V_{маленького} = (2 \text{ см})^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3$.

3. Теперь разделим объем большого куба на объем маленького, чтобы найти их количество:

Количество кубиков = $\frac{V_{большого}}{V_{маленького}} = \frac{1000 \text{ см}^3}{8 \text{ см}^3} = 125$.

Ответ: 125 кубиков.

Какова масса одного кубика с ребром 2 см?

Общая масса большого куба, равная 700 г, распределяется равномерно по всем маленьким кубикам, на которые его распилили. Мы уже знаем, что всего получилось 125 кубиков.

Чтобы найти массу одного маленького кубика, нужно общую массу разделить на количество кубиков:

Масса одного кубика = $\frac{\text{Общая масса}}{\text{Количество кубиков}} = \frac{700 \text{ г}}{125} = 5,6 \text{ г}$.

Ответ: 5,6 г.