Номер 1070, страница 91, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1070. Имея два ведра емкостью $10$ л и $\text{7}$ л, как можно принести из реки $\text{8}$ л воды?

Для того чтобы отмерить ровно 8 литров воды с помощью ведер емкостью 10 и 7 литров, необходимо выполнить следующую последовательность действий. Будем отслеживать количество воды в каждом ведре в формате (объем в 10-литровом ведре, объем в 7-литровом ведре).

1. Начинаем с пустых ведер: (0 л, 0 л). Наполняем 7-литровое ведро водой из реки. Теперь в ведрах (0 л, 7 л).

2. Переливаем всю воду из 7-литрового ведра в 10-литровое. В ведрах становится (7 л, 0 л).

3. Снова наполняем 7-литровое ведро. В ведрах (7 л, 7 л).

4. Доливаем воду из 7-литрового ведра в 10-литровое, пока оно не заполнится. В 10-литровое ведро нужно долить $10 - 7 = 3$ л. В 7-литровом ведре останется $7 - 3 = 4$ л. В ведрах (10 л, 4 л).

5. Полностью опустошаем 10-литровое ведро. В ведрах (0 л, 4 л).

6. Переливаем 4 литра из 7-литрового ведра в пустое 10-литровое. В ведрах (4 л, 0 л).

7. Вновь наполняем 7-литровое ведро из реки. В ведрах (4 л, 7 л).

8. Опять доливаем воду из 7-литрового ведра в 10-литровое до полного. В 10-литровое ведро нужно долить $10 - 4 = 6$ л. В 7-литровом ведре останется $7 - 6 = 1$ л. В ведрах (10 л, 1 л).

9. Опустошаем 10-литровое ведро. В ведрах (0 л, 1 л).

10. Переливаем 1 литр из 7-литрового ведра в 10-литровое. В ведрах (1 л, 0 л).

11. Наполняем 7-литровое ведро. В ведрах (1 л, 7 л).

12. Переливаем все 7 литров из 7-литрового ведра в 10-литровое. В 10-литровом ведре окажется $1 + 7 = 8$ л. В ведрах (8 л, 0 л).

Таким образом, в 10-литровом ведре мы получили ровно 8 литров воды.

Ответ: Необходимо выполнить последовательность переливаний, описанную выше, которая позволяет получить 8 л воды в 10-литровом ведре.