Номер 1072, страница 91, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1072. На рисунке 6.40 изображены прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ и прямая призма $ELPE_1L_1P_1$. Запишите, какие ребра этих фигур параллельны.

Рис. 6.40

Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁:

В прямоугольном параллелепипеде, по определению, все грани являются прямоугольниками. Противоположные ребра в прямоугольнике параллельны. Также боковые ребра в прямой призме (которой является параллелепипед) параллельны друг другу. Таким образом, можно выделить три группы взаимно параллельных ребер:

1. Горизонтальные ребра, идущие "в глубину": $AD$, $BC$, $A_1D_1$, $B_1C_1$. Все они параллельны между собой: $AD \parallel BC \parallel A_1D_1 \parallel B_1C_1$.

2. Горизонтальные ребра, идущие "в ширину": $AB$, $DC$, $A_1B_1$, $D_1C_1$. Все они параллельны между собой: $AB \parallel DC \parallel A_1B_1 \parallel D_1C_1$.

3. Вертикальные (боковые) ребра: $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$. Все они параллельны между собой: $AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1 \parallel DD_1$.

Ответ: $AD \parallel BC \parallel A_1D_1 \parallel B_1C_1$; $AB \parallel DC \parallel A_1B_1 \parallel D_1C_1$; $AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1 \parallel DD_1$.

Для прямой призмы ELPE₁L₁P₁:

В любой прямой призме боковые ребра параллельны друг другу. Также, поскольку одно основание получается из другого параллельным переносом, их соответствующие ребра параллельны.

1. Боковые ребра призмы параллельны друг другу: $EE_1 \parallel LL_1 \parallel PP_1$.

2. Соответствующие ребра оснований $ELP$ и $E_1L_1P_1$ попарно параллельны. То есть, ребро $EL$ параллельно ребру $E_1L_1$, ребро $LP$ параллельно ребру $L_1P_1$, и ребро $PE$ параллельно ребру $P_1E_1$.

Ответ: $EE_1 \parallel LL_1 \parallel PP_1$; $EL \parallel E_1L_1$; $LP \parallel L_1P_1$; $PE \parallel P_1E_1$.