Номер 1, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1) Что представляет собой прямоугольная система координат?

1) Прямоугольная система координат, также известная как декартова система координат, — это способ определения положения точки на плоскости или в пространстве с помощью числовых координат. Она основана на использовании двух (для плоскости) или трёх (для пространства) взаимно перпендикулярных осей.

На плоскости система состоит из двух прямых: горизонтальной оси $Ox$, называемой осью абсцисс, и вертикальной оси $Oy$, называемой осью ординат. Точка их пересечения $\text{O}$ является началом координат. На каждой оси выбрано положительное направление (обычно обозначается стрелкой) и масштаб (единичный отрезок). Положение любой точки $\text{M}$ на плоскости однозначно определяется упорядоченной парой чисел $(x; y)$, где $\text{x}$ — абсцисса, а $\text{y}$ — ордината. Абсцисса показывает расстояние от точки до оси $Oy$ (вдоль оси $Ox$), а ордината — расстояние от точки до оси $Ox$ (вдоль оси $Oy$).

Оси координат делят плоскость на четыре координатные четверти (квадранта). Нумерация четвертей производится против часовой стрелки, начиная с той, где обе координаты положительны:

• I четверть: $x > 0$, $y > 0$;

• II четверть: $x < 0$, $y > 0$;

• III четверть: $x < 0$, $y < 0$;

• IV четверть: $x > 0$, $y < 0$.

В трёхмерном пространстве к осям $Ox$ и $Oy$ добавляется третья ось $Oz$ (ось аппликат), перпендикулярная им обеим. Положение точки в пространстве задаётся упорядоченной тройкой чисел $(x; y; z)$.

Ответ: Прямоугольная система координат представляет собой совокупность точки (начала координат), взаимно перпендикулярных координатных осей, проходящих через неё, и единичного отрезка. Эта система позволяет сопоставить каждой точке на плоскости или в пространстве уникальный набор чисел (координат) и, наоборот, по набору координат найти соответствующую точку.