Номер 1077, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1077. Найдите (устно) все целые значения $\text{x}$, при которых верно неравенство:

1) $-3 < x < 1;$

2) $-1 \le x \le 3;$

3) $-9 \le x < -6;$

4) $10 < x \le 14;$

5) $-4 \le 2x \le 4;$

6) $9 \le 3x \le 15.$

1) В неравенстве $-3 < x < 1$ нужно найти все целые числа $\text{x}$, которые строго больше $-3$ и строго меньше $\text{1}$. Это числа, которые лежат между $-3$ и $\text{1}$ на числовой прямой, не включая сами $-3$ и $\text{1}$.

Целые значения $\text{x}$: $-2, -1, 0$.

Ответ: $-2, -1, 0$.

2) В неравенстве $-1 \le x \le 3$ нужно найти все целые числа $\text{x}$, которые больше или равны $-1$ и меньше или равны $\text{3}$. Это числа, которые лежат между $-1$ и $\text{3}$ на числовой прямой, включая сами $-1$ и $\text{3}$.

Целые значения $\text{x}$: $-1, 0, 1, 2, 3$.

Ответ: $-1, 0, 1, 2, 3$.

3) В неравенстве $-9 \le x < -6$ нужно найти все целые числа $\text{x}$, которые больше или равны $-9$ и строго меньше $-6$. Это числа, которые лежат на числовой прямой, начиная с $-9$ (включительно) и до $-6$ (не включая).

Целые значения $\text{x}$: $-9, -8, -7$.

Ответ: $-9, -8, -7$.

4) В неравенстве $10 < x \le 14$ нужно найти все целые числа $\text{x}$, которые строго больше $10$ и меньше или равны $14$. Это числа, которые лежат на числовой прямой после $10$ (не включая) и до $14$ (включительно).

Целые значения $\text{x}$: $11, 12, 13, 14$.

Ответ: $11, 12, 13, 14$.

5) В неравенстве $-4 \le 2x \le 4$ сначала нужно найти диапазон для $\text{x}$. Для этого разделим все части двойного неравенства на $\text{2}$.

$\frac{-4}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{4}{2}$

$-2 \le x \le 2$

Теперь найдем все целые числа $\text{x}$, которые больше или равны $-2$ и меньше или равны $\text{2}$.

Целые значения $\text{x}$: $-2, -1, 0, 1, 2$.

Ответ: $-2, -1, 0, 1, 2$.

6) В неравенстве $9 \le 3x \le 15$ сначала нужно найти диапазон для $\text{x}$. Для этого разделим все части двойного неравенства на $\text{3}$.

$\frac{9}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{15}{3}$

$3 \le x \le 5$

Теперь найдем все целые числа $\text{x}$, которые больше или равны $\text{3}$ и меньше или равны $\text{5}$.

Целые значения $\text{x}$: $3, 4, 5$.

Ответ: $3, 4, 5$.