Номер 1078, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1078. Начертите прямоугольную систему координат и постройте точки с заданными координатами:

1) $x = 2, y = 3;$

2) $x = -3, y = 1;$

3) $x = -4, y = -2;$

4) $x = 0, y = -3;$

5) $x = -1, y = 0;$

6) $x = 0, y = 5.$

Для решения задачи необходимо начертить прямоугольную систему координат и построить в ней точки с заданными координатами. Прямоугольная система координат состоит из двух перпендикулярных прямых: горизонтальной оси абсцисс ($Ox$) и вертикальной оси ординат ($Oy$). Точка их пересечения $O(0, 0)$ является началом координат. Положительные значения на оси $Ox$ откладываются вправо, отрицательные — влево. На оси $Oy$ положительные значения откладываются вверх, отрицательные — вниз.

Каждая точка на плоскости задается парой чисел $(x, y)$, где $\text{x}$ — абсцисса, а $\text{y}$ — ордината. Для построения точки по ее координатам $(x,y)$, необходимо отложить значение $\text{x}$ на оси абсцисс и значение $\text{y}$ на оси ординат и найти точку пересечения перпендикуляров, восстановленных из этих точек к осям.

1) $x = 2, y = 3$

Заданная точка имеет координаты $(2, 3)$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 2 единицы вправо по оси $Ox$ и затем 3 единицы вверх параллельно оси $Oy$. Точка $(2, 3)$ располагается в I координатной четверти.

Ответ: Построена точка с координатами $(2, 3)$.

2) $x = -3, y = 1$

Заданная точка имеет координаты $(-3, 1)$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 3 единицы влево по оси $Ox$ и затем 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$. Точка $(-3, 1)$ располагается во II координатной четверти.

Ответ: Построена точка с координатами $(-3, 1)$.

3) $x = -4, y = -2$

Заданная точка имеет координаты $(-4, -2)$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 4 единицы влево по оси $Ox$ и затем 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$. Точка $(-4, -2)$ располагается в III координатной четверти.

Ответ: Построена точка с координатами $(-4, -2)$.

4) $x = 0, y = -3$

Заданная точка имеет координаты $(0, -3)$. Так как ее абсцисса равна 0, точка лежит на оси ординат $Oy$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 3 единицы вниз по оси $Oy$.

Ответ: Построена точка с координатами $(0, -3)$.

5) $x = -1, y = 0$

Заданная точка имеет координаты $(-1, 0)$. Так как ее ордината равна 0, точка лежит на оси абсцисс $Ox$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 1 единицу влево по оси $Ox$.

Ответ: Построена точка с координатами $(-1, 0)$.

6) $x = 0, y = 5$

Заданная точка имеет координаты $(0, 5)$. Так как ее абсцисса равна 0, точка лежит на оси ординат $Oy$. Для ее построения от начала координат $(0, 0)$ откладываем 5 единиц вверх по оси $Oy$.

Ответ: Построена точка с координатами $(0, 5)$.