Номер 1080, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1080. На координатной плоскости постройте точки: $A(-2; 4)$, $B(-1; -3)$, $C(-1; 5)$; $D(1; -3)$; $E(-5; 2)$; $K(0; -1)$.

Для построения точек на координатной плоскости используется прямоугольная (декартова) система координат. Она состоит из двух взаимно перпендикулярных прямых, называемых осями координат: горизонтальной оси абсцисс (ось $Ox$) и вертикальной оси ординат (ось $Oy$). Точка их пересечения $O(0; 0)$ называется началом координат.

Каждая точка на плоскости задается парой чисел $(x; y)$, называемых координатами. Первое число, $\text{x}$, — это абсцисса, а второе, $\text{y}$, — ордината. Чтобы построить точку $M(x; y)$, нужно от начала координат отложить по оси $Ox$ расстояние, равное абсциссе $\text{x}$ (вправо, если $\text{x}$ положительно, и влево, если $\text{x}$ отрицательно), а затем от полученной точки отложить параллельно оси $Oy$ расстояние, равное ординате $\text{y}$ (вверх, если $\text{y}$ положительно, и вниз, если $\text{y}$ отрицательно).

Следуя этому правилу, построим заданные точки:

A(-2; 4): От начала координат ($\text{O}$) двигаемся на 2 единицы влево по оси $Ox$, попадая в точку с координатой -2. Затем от этой точки двигаемся на 4 единицы вверх, параллельно оси $Oy$. Полученная точка является точкой $\text{A}$. Она расположена во второй координатной четверти.

B(-1; -3): От начала координат двигаемся на 1 единицу влево по оси $Ox$. Затем от этой точки двигаемся на 3 единицы вниз, параллельно оси $Oy$. Это точка $\text{B}$. Она расположена в третьей координатной четверти.

C(-1; 5): От начала координат двигаемся на 1 единицу влево по оси $Ox$. Затем от этой точки двигаемся на 5 единиц вверх, параллельно оси $Oy$. Это точка $\text{C}$. Она расположена во второй координатной четверти.

D(1; -3): От начала координат двигаемся на 1 единицу вправо по оси $Ox$. Затем от этой точки двигаемся на 3 единицы вниз, параллельно оси $Oy$. Это точка $\text{D}$. Она расположена в четвертой координатной четверти.

E(-5; 2): От начала координат двигаемся на 5 единиц влево по оси $Ox$. Затем от этой точки двигаемся на 2 единицы вверх, параллельно оси $Oy$. Это точка $\text{E}$. Она расположена во второй координатной четверти.

K(0; -1): Абсцисса точки равна 0, поэтому она лежит на оси ординат $Oy$. От начала координат двигаемся на 1 единицу вниз по оси $Oy$. Это точка $\text{K}$.

Ответ: