Номер 1079, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1079. Запишите координаты точек, изображенных на рисунке 6.47.

а) A$(-3; 1)$

B$(2; 4)$

C$(3; -3)$

D$(-4; -5)$

б) E$(0; 3)$

F$(1; 4)$

K$(-2; 0)$

L$(3; 0)$

N$(0; -3)$

Рис. 6.47

а)

Координаты точки в прямоугольной системе координат — это упорядоченная пара чисел $(x; y)$, где $\text{x}$ — абсцисса (координата по горизонтальной оси), а $\text{y}$ — ордината (координата по вертикальной оси). Чтобы определить координаты точки, нужно найти значения на осях, которым соответствуют ее проекции.

• Для точки A: опустим перпендикуляр на ось x, получим значение -3. Проведем перпендикуляр к оси y, получим значение 1. Следовательно, координаты точки $\text{A}$ равны $(-3; 1)$.

• Для точки B: проекция на ось x равна 2, проекция на ось y равна 4. Координаты точки $\text{B}$ равны $(2; 4)$.

• Для точки C: проекция на ось x равна 3, проекция на ось y равна -3. Координаты точки $\text{C}$ равны $(3; -3)$.

• Для точки D: проекция на ось x равна -4, проекция на ось y равна -5. Координаты точки $\text{D}$ равны $(-4; -5)$.

Ответ: $A(-3; 1)$, $B(2; 4)$, $C(3; -3)$, $D(-4; -5)$.

б)

Аналогично находим координаты точек на втором рисунке. Если точка лежит на одной из координатных осей, то одна из ее координат равна нулю.

• Для точки E: точка лежит на оси y, значит ее абсцисса (координата x) равна 0. Ордината (координата y) равна 3. Координаты точки $\text{E}$ равны $(0; 3)$.

• Для точки F: проекция на ось x равна 1, проекция на ось y равна 4. Координаты точки $\text{F}$ равны $(1; 4)$.

• Для точки K: точка лежит на оси x, значит ее ордината (координата y) равна 0. Абсцисса (координата x) равна -2. Координаты точки $\text{K}$ равны $(-2; 0)$.

• Для точки L: точка лежит на оси x. Ее абсцисса равна 3, а ордината равна 0. Координаты точки $\text{L}$ равны $(3; 0)$.

• Для точки N: точка лежит на оси y. Ее абсцисса равна 0, а ордината равна -3. Координаты точки $\text{N}$ равны $(0; -3)$.

Ответ: $E(0; 3)$, $F(1; 4)$, $K(-2; 0)$, $L(3; 0)$, $N(0; -3)$.