Номер 1068, страница 91, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1068. Начертите в тетради треугольник $ABC$. На стороне $AB$ отметьте точки $\text{E}$ и $\text{K}$. Через точки $\text{E}$ и $\text{K}$ параллельно стороне $AC$ проведите отрезки $EN$ и $KL$. Сколько получилось треугольников? Запишите параллельные стороны треугольников. Используйте обозначения при записи.

В соответствии с условием задачи, построим треугольник $ABC$. На стороне $AB$ отметим две произвольные точки $\text{E}$ и $\text{K}$. Через точку $\text{E}$ проведем отрезок $EN$ параллельно стороне $AC$, так что точка $\text{N}$ будет лежать на стороне $BC$. Аналогично, через точку $\text{K}$ проведем отрезок $KL$ параллельно стороне $AC$, так что точка $\text{L}$ окажется на стороне $BC$.

Сколько получилось треугольников?

В результате этого построения на чертеже можно выделить три треугольника:

• Исходный треугольник $ \triangle ABC $.
• Треугольник $ \triangle EBN $, образованный отрезком $EN$ и имеющий общую вершину $\text{B}$ с исходным треугольником.
• Треугольник $ \triangle KBL $, образованный отрезком $KL$ и также имеющий общую вершину $\text{B}$.

Таким образом, всего получилось 3 треугольника.

Ответ: 3.

Запишите параллельные стороны треугольников.

Согласно условию задачи, отрезки $EN$ и $KL$ строятся параллельно стороне $AC$. Это основное свойство, которое мы используем.

• Сторона $EN$ треугольника $ \triangle EBN $ параллельна стороне $AC$ треугольника $ \triangle ABC $. Запись: $EN \parallel AC$.
• Сторона $KL$ треугольника $ \triangle KBL $ параллельна стороне $AC$ треугольника $ \triangle ABC $. Запись: $KL \parallel AC$.

Поскольку и $EN$, и $KL$ параллельны одной и той же прямой $AC$, они также параллельны между собой.

Запись: $EN \parallel KL$.

Ответ: $EN \parallel AC$, $KL \parallel AC$, $EN \parallel KL$.