Номер 1157, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1157. Решите задачу, составив уравнение.

Яблоки из 5 корзин можно разложить в 3 ящика. Масса яблок в каждой корзине на 4 кг меньше, чем масса яблок в каждом ящике. Найдите массу яблок в одной корзине.

А. 7 кг;

В. 8 кг;

С. 6 кг;

D. 10 кг.

Пусть масса яблок в одной корзине равна $\text{x}$ кг.

Согласно условию задачи, масса яблок в каждой корзине на 4 кг меньше, чем масса яблок в каждом ящике. Следовательно, масса яблок в одном ящике на 4 кг больше, чем в одной корзине, и равна $(x + 4)$ кг.

Общая масса яблок в 5 корзинах вычисляется как произведение количества корзин на массу яблок в одной корзине, то есть $5 \cdot x$ кг.

Общая масса яблок в 3 ящиках вычисляется как произведение количества ящиков на массу яблок в одном ящике, то есть $3 \cdot (x + 4)$ кг.

Поскольку общее количество яблок одно и то же, мы можем приравнять массу яблок в корзинах и ящиках. Составим и решим уравнение:

$5x = 3(x + 4)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$5x = 3x + 12$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения:

$5x - 3x = 12$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 12$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Таким образом, масса яблок в одной корзине составляет 6 кг.

Проверим найденное решение.

Масса яблок в одной корзине: 6 кг.

Масса яблок в одном ящике: $6 + 4 = 10$ кг.

Общая масса яблок в 5 корзинах: $5 \cdot 6 = 30$ кг.

Общая масса яблок в 3 ящиках: $3 \cdot 10 = 30$ кг.

$30 = 30$. Равенство верное, значит, задача решена правильно.

Ответ: 6 кг.