Номер 1160, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1160. На рисунке 7.14 изображена треугольная пирамида.

1) Перенесите рисунок в тетрадь.

2) Соедините точки $\text{D}$, $\text{F}$ и $\text{N}$. Закрасьте полученную фигуру и определите ее вид.

Рис. 7.14

1)

Рисунок перенесен и на нем выполнены построения из пункта 2.

2)

Соединяем точки D, F и N отрезками и закрашиваем полученную фигуру. Результат построения показан на рисунке ниже.

Полученная фигура DFN — это треугольник. Чтобы определить его вид, проанализируем исходную пирамиду EABC.

Судя по изображению на клетчатом фоне, пирамида симметрична относительно плоскости, проходящей через ребро $EB$ и середину основания $AC$. Эта симметрия подразумевает следующее:

- Боковые ребра $EA$ и $EC$ имеют одинаковую длину: $EA = EC$.

- Точки D и N расположены на этих ребрах симметрично. По их положению на сетке можно определить, что D является серединой ребра $EA$, а N — серединой ребра $EC$.

- Точка F находится на ребре $EB$, которое лежит в плоскости симметрии.

Рассмотрим треугольник DFN. Так как точка F лежит в плоскости симметрии, а точки D и N симметричны относительно этой плоскости (находятся на равном удалении от нее), то расстояния от точки F до точек D и N должны быть одинаковы. Таким образом, длина стороны $DF$ равна длине стороны $FN$.

Треугольник, у которого две стороны равны, по определению является равнобедренным. Поскольку в треугольнике DFN выполняется равенство $DF = FN$, этот треугольник является равнобедренным.

Ответ: Равнобедренный треугольник.