Номер 1161, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1161. Перерисуйте конус (рис. 7.15) в тетрадь.

1) Через точки $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ мысленно проведите плоскость.

2) Какая фигура получается в результате пересечения конуса с этой плоскостью?

3) Закрасьте полученную фигуру.

Рис. 7.15

1) Через точки A, B и C, где B — вершина конуса, а A и C — точки на окружности его основания, мысленно проведем секущую плоскость. Эта плоскость будет содержать вершину конуса B и хорду AC его основания.

2) Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой треугольник. В данном случае плоскость проходит через точки A, B и C. Отрезки AB и BC являются образующими конуса, а отрезок AC — хордой окружности основания. Поскольку все образующие одного конуса равны между собой, то $AB = BC$. Следовательно, треугольник, получающийся в сечении, — это равнобедренный треугольник $△ABC$.

Ответ: Равнобедренный треугольник.

3) На перерисованном конусе необходимо соединить точки A, B и C прямыми линиями. Полученный треугольник $△ABC$ и будет искомым сечением, которое нужно закрасить.

Ответ: На рисунке показан конус с закрашенным сечением — треугольником $△ABC$.