Номер 1169, страница 121, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1169. Заказ на изготовление деталей распределили между тремя токарями. Первый токарь взял 0,48 всех деталей, второй — $\frac{5}{6}$ деталей, которые взял первый, а третий — оставшиеся 180 деталей. Сколько всего деталей было заказано?

Пусть $\text{x}$ — это общее количество деталей, которое было заказано.

Первый токарь, согласно условию, взял $0,48$ всех деталей. Его доля составляет $0,48x$ деталей.

Второй токарь взял $\frac{5}{6}$ от количества деталей, которые взял первый. Найдем, какую часть от общего заказа ($\text{x}$) это составляет. Для этого умножим долю первого токаря на $\frac{5}{6}$:

$0,48 \cdot \frac{5}{6} = \frac{48}{100} \cdot \frac{5}{6}$

Сократим дробь:

$\frac{48 \cdot 5}{100 \cdot 6} = \frac{(6 \cdot 8) \cdot 5}{100 \cdot 6} = \frac{8 \cdot 5}{100} = \frac{40}{100} = 0,4$

Таким образом, второй токарь взял $0,4x$ деталей от общего заказа.

Третий токарь взял оставшиеся 180 деталей.

Так как все детали были распределены между тремя токарями, мы можем составить уравнение, сложив доли каждого:

$0,48x + 0,4x + 180 = x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Сначала сложим слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части:

$0,88x + 180 = x$

Перенесем $0,88x$ в правую часть уравнения, чтобы сгруппировать все слагаемые с $\text{x}$:

$180 = x - 0,88x$

$180 = 0,12x$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на $0,12$:

$x = \frac{180}{0,12}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{18000}{12}$

$x = 1500$

Следовательно, всего было заказано 1500 деталей.

Ответ: 1500.