Номер 1244, страница 143, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1244. На прямой обозначьте точки $K, L, P$ и $\text{T}$. Сколько всего отрезков получилось? Запишите их.

На прямой отмечены 4 точки: K, L, P и T. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы найти общее количество отрезков, необходимо посчитать, сколько различных пар можно составить из этих четырех точек, так как каждая пара точек однозначно определяет отрезок.

Это можно сделать методом перебора. Будем последовательно составлять пары, чтобы не пропустить ни одну и не посчитать дважды. Помним, что отрезок KL и отрезок LK — это один и тот же отрезок.

1. Возьмем точку K и составим с ней все возможные отрезки: KL, KP, KT. Получилось 3 отрезка.

2. Теперь возьмем точку L. Отрезок LK мы уже учли (это тот же KL), поэтому составляем отрезки с оставшимися точками: LP, LT. Получилось еще 2 отрезка.

3. Возьмем точку P. Отрезки PK и PL мы уже учли. Остается составить отрезок с точкой T: PT. Получился еще 1 отрезок.

4. Для точки T все возможные отрезки (TK, TL, TP) уже были названы.

Теперь сложим количество отрезков, полученных на каждом шаге: $3 + 2 + 1 = 6$.

Также эту задачу можно решить с помощью формулы из комбинаторики для числа сочетаний. Нам нужно выбрать 2 точки из 4 без учета порядка. Число сочетаний из $\text{n}$ элементов по $\text{k}$ вычисляется по формуле:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

В нашем случае $n=4$ (количество точек), а $k=2$ (количество точек, образующих отрезок):

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{24}{2 \cdot 2} = 6$.

Таким образом, всего получилось 6 отрезков. Вот их список:

KL, KP, KT, LP, LT, PT.

Ответ: Всего получилось 6 отрезков: KL, KP, KT, LP, LT, PT.