Номер 1311, страница 159, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1311. На рисунке 9.7 изображен график движения поезда со скоростью 70 км/ч. По графику ответьте на вопросы:

1) Какое расстояние прошел поезд за 2 ч?

2) За какое время поезд прошел расстояние, равное 210 км?

3) Запишите формулу, устанавливающую зависимость между пройденным расстоянием ($\text{s}$) и временем движения ($\text{t}$) при постоянной скорости 70 км/ч.

Рис. 9.7

1) Чтобы определить расстояние, пройденное поездом за 2 часа, необходимо найти на графике точку, для которой время $\text{t}$ (значение по горизонтальной оси) равно 2. От отметки 2 на оси $\text{t}$ поднимаемся вертикально до пересечения с графиком. От этой точки на графике проводим горизонтальную линию влево до пересечения с осью расстояния $\text{s}$ (вертикальная ось). Значение на оси $\text{s}$ в точке пересечения равно 140. Следовательно, за 2 часа поезд прошел 140 км. Это также можно проверить расчетом: расстояние равно скорости, умноженной на время. $s = v \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$.

Ответ: 140 км.

2) Чтобы определить время, за которое поезд прошел 210 км, необходимо найти на графике точку, для которой расстояние $\text{s}$ (значение по вертикальной оси) равно 210. От отметки 210 на оси $\text{s}$ проводим горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. От этой точки на графике опускаемся вертикально вниз до пересечения с осью времени $\text{t}$ (горизонтальная ось). Значение на оси $\text{t}$ в точке пересечения равно 3. Следовательно, поезд прошел 210 км за 3 часа. Проверим расчетом: время равно расстоянию, деленному на скорость. $t = \frac{s}{v} = \frac{210 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$.

Ответ: 3 ч.

3) Формула, связывающая пройденное расстояние ($\text{s}$), время движения ($\text{t}$) и постоянную скорость ($\text{v}$), имеет вид $s = v \cdot t$. В условии задачи указано, что скорость поезда постоянна и равна 70 км/ч. Подставив значение скорости в общую формулу, получим зависимость для данного случая: $s = 70 \cdot t$.

Ответ: $s = 70t$.