Номер 1314, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1314. На рисунке 9.9 изображен график зависимости времени движения ($\text{t}$) поезда от его скорости ($\text{v}$) на расстоянии, равном 240 км.

По графику:

1) Найдите координаты точки $\text{A}$. Что они означают по содержанию задачи?

2) Запишите формулу зависимости времени движения ($\text{t}$) поезда от его скорости ($\text{v}$) при постоянном расстоянии.

Рис. 9.9

1) Для определения координат точки А необходимо найти её проекции на оси. Проекция на горизонтальную ось v (скорость) равна 60. Проекция на вертикальную ось t (время) равна 4. Таким образом, координаты точки А — (60; 4).

В контексте задачи это означает, что для того, чтобы проехать расстояние 240 км, поезду, движущемуся со скоростью 60 км/ч, потребуется 4 часа. Проверим: $60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$, что соответствует условию.

Ответ: Координаты точки А (60; 4). Это означает, что при скорости 60 км/ч поезд преодолеет заданное расстояние за 4 часа.

2) Связь между расстоянием S, скоростью v и временем t описывается формулой $S = v \cdot t$. Чтобы найти зависимость времени t от скорости v, выразим t из этой формулы: $t = \frac{S}{v}$.

Согласно условию задачи, расстояние S постоянно и равно 240 км. Подставив это значение в формулу, получим искомую зависимость: $t = \frac{240}{v}$.

Ответ: $t = \frac{240}{v}$.