Номер 1313, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1313. Катер плыл $3 \text{ ч}$ по озеру со скоростью $20 \text{ км/ч}$. В таблице 11 показана зависимость длины пути ($\text{s}$) от времени движения катера ($\text{t}$).

Таблица 11

Время, $\text{t}$ (час) | 1 | 2 | 3

Пройденный путь, $\text{s}$ (км) | 20 | |

1) Заполните таблицу.

2) Используя таблицу, постройте график движения катера.

3) Запишите формулу, устанавливающую зависимость длины пути ($\text{s}$) от времени движения ($\text{t}$) при постоянной скорости $20 \text{ км/ч}$.

1) Заполните таблицу.

Чтобы найти пройденный путь $\text{s}$, нужно умножить скорость движения $\text{v}$ на время в пути $\text{t}$. По условию задачи, скорость катера постоянна и составляет $v = 20$ км/ч. Общая формула для расчета пути: $s = v \cdot t$.

Вычислим недостающие значения для таблицы:

При времени $t = 2$ ч, пройденный путь составит: $s = 20 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 40 \text{ км}$.

При времени $t = 3$ ч, пройденный путь составит: $s = 20 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: В ячейку под временем 2 часа нужно вписать 40, а под временем 3 часа — 60.

2) Используя таблицу, постройте график движения катера.

Для построения графика движения построим прямоугольную систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать время $\text{t}$ в часах, а на вертикальной оси (оси ординат) — пройденный путь $\text{s}$ в километрах.

Из таблицы мы имеем три точки с координатами: $(1; 20)$, $(2; 40)$ и $(3; 60)$. Поскольку в начальный момент времени ($t=0$) катер не прошел никакого пути ($s=0$), мы также можем использовать точку $(0; 0)$.

Так как скорость постоянна, зависимость пути от времени является линейной. Поэтому график будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти точки.

Ответ:

3) Запишите формулу, устанавливающую зависимость длины пути (s) от времени движения (t) при постоянной скорости 20 км/ч.

Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при постоянной скорости $\text{v}$ описывается формулой $s = v \cdot t$.

В нашем случае скорость $\text{v}$ постоянна и равна 20 км/ч. Подставив это значение в формулу, мы получим искомую зависимость:

$s = 20 \cdot t$ или просто $s = 20t$.

Ответ: $s = 20t$.